3. В студенческой группе 18 человек, из них 4 юноши, остальные-девушки. Группа разделена наудачу н - merzlikinairena

Математика

Ответить

Ответы

Coffee3862

10.01.2023

ответ: $\frac{e-1}{3}$

Пошаговое объяснение:

ответ: (e-1)/3

Пошаговое объяснение:

Найдём неопределённый интеграл функции e^(x^3)*x^2 чтобы использовать фундаментальную теорему исчисления.

$\int{e^{x^{3} }x^2 } \, dx$ .

Пусть u=x^3 , тогда $x=\sqrt[3]{u}$ .

$du = 3x^2dx \\ dx = \frac{du}{3x^2} = \frac{du}{3(\sqrt[3]{u} )^{2}} = \frac{du}{3u^{2/3}}$

Делаем подстановку в наше изначальное выражение:

$\int{e^{x^{3}}x^2dx}=\int{e^{u}(\sqrt[3]{u})^{2}\frac{du}{3u^{2/3}} } = \int{ e^uu^{2/3}\frac{du}{3u^{2/3}} }$

Здесь $u^{2/3}$ сокращаются и мы имеем $\int{e^u\frac{du}{3}}$ . Выносим $\frac{1}{3}$ за интеграл: $\frac{1}{3} \int{e^u} \, du$ . Теперь мы имеем знакомый интеграл, который равняется $\frac{1}{3} (e^{u}+C)$ , тоже самое что $\frac{1}{3} e^u+C$ . Подставляем u=x^3 и имеем $\frac{1}{3}e^{x^3}+C$ . Используем фундаментальную теорему исчисления:

$\int\limits^1_0 {e^{x^3} x^2} = \frac{1}{3} e^{x^3}]_0^1=\frac{1}{3} e^{1^3}-\frac{1}{3} e^{0^3}=\frac{1}{3} e^1-\frac{1}{3} e^0=\frac{1}{3} e-\frac{1}{3}=\frac{e-1}{3}$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

3. В студенческой группе 18 человек, из них 4 юноши, остальные-девушки. Группа разделена наудачу на 2 равные подгруппы. Какова вероятность того, что все юноши попадут в одну подгруппу?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Выберите число, которое является корнем квадратного уравнения5x²=0

Точки a , b , c ділять коло на дуги 2: 3: 4. знайдіть найбільший кут трикутника abc

Отношение двух чисел 2/3 если большее из них чисел уменшить на 20а меньшее на 10 то отношение первой разности ко второй будет равно 3/4.найдите эти числа

Укажи номер члена последовательности yn=15−n/5n+8, равного 9/38.

Определи количество корней уравнения sin5xcos15x=sin15xcos5x на отрезке [−7π;8π]

A) проведите дробь 1/3 к знаменателю 6, 9; 12; 15. сколько шестых, девятых, двенадцатых, пятнадцатых долей содержится в дроби 1/3?

Вертолёт летит со скоростью 350 км/ч. на сколько меньше километров он пролетит за 4 ч, если его скорость уменьшится на 50 км/ч?

За неделю брат прочитал пять двенадцатых книги, а сестра одиннадцать двадцатых этой же книги. кто прочитал больше страниц сестра или брат?

Більша діагональ правильної шестикутної піраміди 8см. Апофема 10см. Sбічне?

Внетабличное умножение и деление. Урок 2Вставьте пропущенные числа.72: 12 -90 : 18 =64:?= 4

Решите уравнение : (х-5, 4)+2, 8=2, 3 и (9, 1-х)-2, 8=2, 3

Окружность задана уравнением (x−13)2+(y+5)2=144. Чему равен радиус этой окружности?

Катер проплыл против течения реки 3 часа со скоростью 42км/ч. за сколько часов он проплывет 144 км по течению реки, если скорость течения реки равна 3км/ч?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Выберите число, которое является корнем квадратного уравнения5x²=0​

Точки a , b , c ділять коло на дуги 2: 3: 4. знайдіть найбільший кут трикутника abc

Отношение двух чисел 2/3 если большее из них чисел уменшить на 20а меньшее на 10 то отношение первой разности ко второй будет равно 3/4.найдите эти числа

Укажи номер члена последовательности yn=15−n/5n+8, равного 9/38.

Определи количество корней уравнения sin5xcos15x=sin15xcos5x на отрезке [−7π;8π]

A) проведите дробь 1/3 к знаменателю 6, 9; 12; 15. сколько шестых, девятых, двенадцатых, пятнадцатых долей содержится в дроби 1/3? ​

Вертолёт летит со скоростью 350 км/ч. на сколько меньше километров он пролетит за 4 ч, если его скорость уменьшится на 50 км/ч?

За неделю брат прочитал пять двенадцатых книги, а сестра одиннадцать двадцатых этой же книги. кто прочитал больше страниц сестра или брат?

Більша діагональ правильної шестикутної піраміди 8см. Апофема 10см. Sбічне?​

Внетабличное умножение и деление. Урок 2Вставьте пропущенные числа.72: 12 -90 : 18 =64:?= 4​

Решите уравнение : (х-5, 4)+2, 8=2, 3 и (9, 1-х)-2, 8=2, 3

Окружность задана уравнением (x−13)2+(y+5)2=144. Чему равен радиус этой окружности?

Катер проплыл против течения реки 3 часа со скоростью 42км/ч. за сколько часов он проплывет 144 км по течению реки, если скорость течения реки равна 3км/ч?

Выберите число, которое является корнем квадратного уравнения5x²=0

A) проведите дробь 1/3 к знаменателю 6, 9; 12; 15. сколько шестых, девятых, двенадцатых, пятнадцатых долей содержится в дроби 1/3?

Більша діагональ правильної шестикутної піраміди 8см. Апофема 10см. Sбічне?

Внетабличное умножение и деление. Урок 2Вставьте пропущенные числа.72: 12 -90 : 18 =64:?= 4