Представь выражение z^51 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями.

Для того чтобы представить выражение z^51 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями, нам нужно разложить показатель степени 51 на два множителя.

Заметим, что 51 является нечетным числом, и чтобы его разложить на два множителя, одно из них должно быть четным, а другое - нечетным.

Таким образом, разложим 51 на два множителя: 51 = 3 * 17.

Теперь мы можем записать выражение z^51 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями:

z^51 = z^(3 * 17)

Чтобы переместить показатель степени 3 из знаменателя в числитель, используем свойство:

a^(-n) = 1/a^n

Применим это свойство к выражению:

z^(3 * 17) = (z^3)^17

Поэтому, выражение z^51 можно представить в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями:

z^51 = (z^3)^17

Полученное выражение показывает, что z^51 равно кубу z^3, возведенному в степень 17.