Необходимо определить порядок действий и по действиям найти значение выражения. Все действия должны - superniki87

Математика

Ответить

Ответы

eshabunina

28.05.2022

Имеем многочлен $P_{n}(x) = 12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3$

Корнями многочлена $P_{n}(x)$ называют корни уравнения

$12x^{5} - 23x^{4} - 27x^{3} - 36x^{2} - x + 3 = 0$

Имеем уравнение пятого порядка. Попробуем его решить с теоремы Безу.

Суть этой теоремы в том, что если уравнение вида с ненулевым свободным членом имеет некий корень , принадлежащий к множеству целых чисел, то этот корень будет делителем свободного члена.

Выпишем все делители свободного члена: $\pm 1; \ \pm 3$

Подставим x = 1 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot 1^{5} - 23 \cdot 1^{4} - 27 \cdot 1^{3} - 36 \cdot 1^{2} - 1 + 3 = 0$

-72 = 0 — неправда

Подставим x = -1 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot (-1)^{5} - 23 \cdot (-1)^{4} - 27 \cdot (-1)^{3} - 36 \cdot (-1)^{2} - (-1) + 3 = 0$

-40 = 0 — неправда

Подставим x = 3 в корень уравнения и получим:

$12 \cdot 3^{5} - 23 \cdot 3^{4} - 27 \cdot 3^{3} - 36 \cdot 3^{2} - 3 + 3 = 0$

0 = 0 — правда

Следовательно, $x_{1} = 3$ — один из корней уравнения. Теперь необходимо выполнить деление многочлена столбиком на (x - 3) (см. вложение).

После этого исходное уравнение можно записать разложив на множители:

$(x - 3)(12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1) = 0$

Решаем второе уравнение:

$12x^{4} + 13x^{3} + 12x^{2} - 1 = 0$

$12x^{4} + 4x^{3} + 9x^{3} + 3x^{2} + 9x^{2} + 3x - 3x - 1 = 0$

$4x^{3}(3x + 1) + 3x^{2} (3x + 1) + 3x (3x + 1) - (3x + 1) = 0$

$(3x + 1)(4x^{3} + 3x^{2} + 3x - 1) = 0$

$(3x + 1)(4x^{3} - x^{2} + 4x^{2} - x + 4x - 1) = 0$

$(3x + 1)(x^{2}(4x - 1) + x(4x - 1) + (4x - 1)) = 0$

$(3x + 1)(4x - 1)(x^{2} + x + 1) = 0$

$\left[\begin{array}{ccc}3x + 1 = 0 \ \ \ \ \ \\4x - 1 = 0 \ \ \ \ \ \\x^{2} + x + 1 = 0\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x = -\dfrac{1}{3} \\x = \dfrac{1}{4} \ \ \\ x \notin \mathbb{R} \ \ \end{array}\right$

Рациональные корни: $-\dfrac{1}{3} ; \ \dfrac{1}{4}$

надо. Найти рациональные корни многочлена f = 12x^5 - 23x^4 - 27x^3 - 36x^2 - x + 3

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Необходимо определить порядок действий и по действиям найти значение выражения. Все действия должны быть записаны под примером(в столбикНайдите значение выражения–2, 54 +6, 6.4, 1.Найдите значение выражения -7. (-4.7) - 6, 8Найдите значение выражения 6, 4 -7 - (-3, 3).Найдите значение выражения -12-(-8, 6) — 9, 4.Найдите значение выраження 1, 54 1, 4 – 0, 5.Найдите значение выражения 1, 43:1, 3 – 0, 2.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Магазин продает 6 видов булочек по следующим ценам 31;22;24;30;36;19. Определите размах , моду , медиану ряда

решить уравнение (x-8 5/8)+4 13/24=7 3/32

Вычисли длину вектора AB, если даны точки A(6;8;−10) и B(8;14;−1

До трьох крамниць завезли 936кг бананив.перша крамниця одержала 4частину, друга 3вид усиэйи маси, трея-решту.ск.кг.бананив одержала третья крамниця?

Татарский язык рассказ шәукә галиева аталы уллы солдатлар и рассказать его

Как написать цифрами 5000000 6000 72 цифрами

Винесіть множник з під знака кореня✓50

Найди неизвестное 754-( 227+? ) = 340, 835 - (? + 490)=217

Мне нужна ваша ! площадь квадрата равна 81 см2 .чему равна сторона этого квадрата? а)9 см. б)16 см. в)8 см.

Начерти в тетради такую ломанную. найди её длину. начерти ещё одно звено для этой ломаной так, чтобы её длина стала равна 12 см.

Один трубоукладчик уложил 192 м труб за 24 ч работы другой уложил 220 м труб за 20 ч работы какова производительность каждого трудоукладчика

1 вариант 1)Какие из чисел 26, 44, 32 являются корнем уравнения(х - 20):6 + 14 = 16Решите уравнения:2) 169 +X = 2753) Y – 58 = 2084) 268-а = 325) (y+12) - 46 = 34

Начертите прямоугольник со стороной 4 см 5 мм и 2см 5 мм. Обозначьте его вершины латинскими буквами.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Магазин продает 6 видов булочек по следующим ценам 31;22;24;30;36;19. Определите размах , моду , медиану ряда​

решить уравнение (x-8 5/8)+4 13/24=7 3/32​

Вычисли длину вектора&nbsp;AB, если даны точки&nbsp;A(6;8;−10)&nbsp;и&nbsp;B(8;14;−1&nbsp;​

До трьох крамниць завезли 936кг бананив.перша крамниця одержала 4частину, друга 3вид усиэйи маси, трея-решту.ск.кг.бананив одержала третья крамниця?

Татарский язык рассказ шәукә галиева аталы уллы солдатлар и рассказать его

Как написать цифрами 5000000 6000 72 цифрами

Винесіть множник з під знака кореня✓50

Найди неизвестное 754-( 227+? ) = 340, 835 - (? + 490)=217

Мне нужна ваша ! площадь квадрата равна 81 см2 .чему равна сторона этого квадрата? а)9 см. б)16 см. в)8 см.

Начерти в тетради такую ломанную. найди её длину. начерти ещё одно звено для этой ломаной так, чтобы её длина стала равна 12 см.

Один трубоукладчик уложил 192 м труб за 24 ч работы другой уложил 220 м труб за 20 ч работы какова производительность каждого трудоукладчика

1 вариант 1)Какие из чисел 26, 44, 32 являются корнем уравнения(х - 20):6 + 14 = 16Решите уравнения:2) 169 +X = 2753) Y – 58 = 2084) 268-а = 325) (y+12) - 46 = 34​

Начертите прямоугольник со стороной 4 см 5 мм и 2см 5 мм. Обозначьте его вершины латинскими буквами.​

Магазин продает 6 видов булочек по следующим ценам 31;22;24;30;36;19. Определите размах , моду , медиану ряда

решить уравнение (x-8 5/8)+4 13/24=7 3/32

Вычисли длину вектора AB, если даны точки A(6;8;−10) и B(8;14;−1

1 вариант 1)Какие из чисел 26, 44, 32 являются корнем уравнения(х - 20):6 + 14 = 16Решите уравнения:2) 169 +X = 2753) Y – 58 = 2084) 268-а = 325) (y+12) - 46 = 34

Начертите прямоугольник со стороной 4 см 5 мм и 2см 5 мм. Обозначьте его вершины латинскими буквами.