Вадим-Рашад323

13.09.2020

?>

Периметор прямоугольника равен 12дм найди ширину прямоугольника если длина равна 4дм

Математика

Ответить

Ответы

Vladimirovna Dmitrieva

13.09.2020

$\frac{x^{3} -4x}{x-2}=a$ ОДЗ: $x-2\neq 0$ => $x\neq 2$

$\frac{x(x^{2} -4)}{x-2}=a$

$\frac{x(x^{2} -2^2)}{x-2}=a$

$\frac{x(x-2)(x+2)}{x-2}=a$

x(x+2)=a

x^2+2x=a

x^2+2x-a=0

D=4-4*1*(-a)=4+4a

1) Квадратное уравнение имеет ровно один корень при условии, если дискриминант равен нулю.

D=0

4+4a=0

4a=-4

$a=-4:4\\$

a=-1

2) Квадратное уравнение будет иметь тоже один корень при условии, если один из двух корней не удовлетворяет ОДЗ, иначе

в уравнение x^2+2x=a подставим x=2 .

a=2^2+2*2

a=8

Из двух значений a=-1 и a=8 наибольшим значением будет a=8 . параметра

Проверка a=8 :

$\frac{x^{3} -4x}{x-2}=8$

$\frac{x^{3} -4x}{x-2}-8=0$

$\frac{x^{3} -4x-8x+16}{x-2}=0$

$\frac{x^{3} -12x+16}{x-2}=0$ <=> $\left \{ {{x^3-12x+16=0} \atop {x-2\neq 0}} \right.$ <=> $\left \{ {{(x^{3} -4x)-(8x-16)=0} \atop {x\neq 2}} \right.$

$x(x^{2} -4)-8(x-2)=0$

x(x-2)(x+2)-8(x-2)=0

$(x-2)(x^{2} +2x-8)=0$

=> 1) x-2=0 => x_1=2

2) $x^{2} +2-8=0$

x_2=2 не удовлетворяет ОДЗ.

x_3=-4

Т.к. x_1=x_2= 2 , не удовлетворяющие ОДЗ., то получается ровно один корень x=-4 .

ответ: при a=8 .

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Периметор прямоугольника равен 12дм найди ширину прямоугольника если длина равна 4дм

▲