Мастер выполняет на 5 ч.бымтрее чем ученик.Работая вместе выполняют работу за 6 часов, За какое время могут выполнить каждый роботая по отдельности​

пусть весь объем работы будет V

пусть Х - время, за которое мастер выполняет всю работу

тогда ученик выполнит всю работу за Х+5 часов

производительность мастера (объем работы, которую мастер выполняет за 1 ч) составит V/X, за 6 ч мастер выполнит объем работы равный 6V/X.

производительность ученика составит V/(X+5), за 6 ч ученик выполнит объем работы равный 6V/(X+5)

вместе они за 6 ч выполнят полный объем работы

6V/X + 6V/(X+5) = V

6/X + 6/(X+5) = 1

6(X+5)+6X = X(X+5)

6X+30 +6X = X^2 + 5X

X^2 - 7X - 30 = 0

решив квадратное уравнение, получим два корня Х1= 10 и Х2 = -3

-3 нам не подходит, так как время не может быть отрицательным

ответ: мастер выполнит работу за 10 ч, а ученик за 10+5 = 15 ч