Витя и его мама одновременно вышли из дома и пошли в противоположные стороны с одинаковой скоростью: Витя — в школу, а мама — на работу. Через 10 минут Витя понял, что у него нет ключей от дома, а вернётся из школы он раньше мамы, поэтому он стал догонять её, увеличив скорость в пять раз. Через сколько минут с того момента, как он понял, что надо забрать ключи, Витя догонит маму?

через 5 минут

Пошаговое объяснение:

Когда Витя спохватился, между ними было 20 минут хода. так как Витя ускорился в 5 раз, эти 20 минут он преодолеет за 4 минуты. За эти 4 минуты мама соответственно тоже некоторое расстояние, поэтому Вите вновь придется ее догонять.

Пусть скорость мамы х, тогда скорость Вити 5х

Их скорость сближения 5х-х=4х

разница между ними во времени:4 минуты

4х=4

х=1

через минуту он догонит маму

итого получается что на все у него уйдет 5 минут.

Можно изначально было записать, что так как скорость сближения у них 4х, а разница во времени 20 минут, то 4х=20, откуда х=5.