Двоечник федя выставляет по одной шашки на доску 10 на 10. докажите, что в некоторый момент одна из шашек сможет съесть другую шашку.

{6x-5y=43 {x=(43+5y)/6 {x=(43+5y)/6 {x=(43+5y)/6

{4x+3y=73 {4*(43+5y)/6+3y=73 {(86+10y)+9y=219 {19y=133

{x=(43+5y)/6 {x=(43+35)/6=78/6=13

{y=7 {y=7

ответ: x=13

y=7

{5x+10y=54 {x=(54-10y)/5 {x=10.8-2y {x=10.8-2y

{10x+5y=46,5 {10x+5y=46,5 {10(10.8-2y)+5y=46,5 {108+(-20+5)y=46,5

{x=10.8-2y {x=10.8-2y {x=10.8-8.2=2.6

{15y=61.5 {y=4.1 {y=4.1

ответ: x=2.6

y=4,1

{12x-7y=2 {7y=12x-2 {y=(12x-2)/7 {y=(12x-2)/7

{9x+14y=7 {9x+14y=7 {9x+14*(12x-2)/7=7 {9x+24x-4=7

{y=(12x-2)/7 {y=(12x-2)/7 {y=(12/3-2)/7 {y=(4-2)/7 {y=2/7

{33x=11 {x=1/3 {x=1/3 {x=1/3 {x=1/3

ответ: x=1/3

y=2/7

Данная сумма является суммой членов арифметической прогрессии (a_{n} ) : 1, 3, 5, ..., 299.\\ d = 3 - 1 = 2,\\ a_{n} = a_{1} + d*(n - 1),\\299 = 1 + 2*(n - 1)\\298 = 2*(n -1)\\n - 1 = 149\\ n = 150

2) В данной сумме 150 слагаемых. Найдём её так:

(1 + 299) + ( 3 + 297) +... + (149 + 151) = 300 ·75 = 22500.

Можно найти её иначе, воспользовавшись формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии:

S_{n} = \frac{a_{1} + a_{n}}{2} *n\\ S_{150} = \frac{a_{1} + a_{150}}{2} *150\\ S_{150} = \frac{1 + 299}{2} *150 = 150*150 = 22500

ответ: 22500.

Пошаговое объяснение:

я так поняла