Лагерьдегі асханаға әрқайсысында 3кг-нан нан 42 пакет күріш және әрқайсысында 2кг-нан 48 пакет қарақұмық әкелінді.қандай жарма артық әкелінді және неше килограмм артық? ​

3          1        5        7      9            1    2          1      11          3      1          5      _    и    _      ;   _  и    _ ;     _    и      _ ;   _  и      _    ;     _    и        _  ;   _  и    _    ;     4    ₍₁₂₎    6        6  ₍₂₄₎ 8    10  ₍₂₀₎    4    15  ₍₃₀₎    6      12    ₍₂₄₎  8    16  ₍₄₈₎ 12        13        1      5          15      _    и    _  ;   _    и        _    18  ₍₉₀⁾  10    24    ₍₄₈₎ 16  . и на будущее, чтобы подобрать нужный знаменатель оба числа двухзначные, нужно меньшее из этих чисел умножать по нарастающей. например: 1/16 + 5/12. 12 умножаем на 2, на 3, на 4 и т.д. пока не найдём число, которое делится и на 12 и на 16. вот такая не хитрая система подбора знаменателя. 

Обозначим сумму всех чисел таблицы через s, а незакрашенное число через n.  по условию s = 2708. пусть сумма 12 синих чисел равна , а сумма 12 красных , тогда    + = + 4 = 5 . т. е. s = 5 +n. видим, что s и n должны давать одинаковые остатки от деления на 5. т. к. 2708/5 = 541  + 3 дает остаток 3, то и n/5 = k+3, где k - натуральное. при делении на 5 остаток 3 числа, оканчивающиеся на 3 и на 8. среди чисел в таблице таких чисел только одно - 13. следовательно число 13 осталось незакрашенным.