Докажите справедливость формулы для суммы ряда​

Поверхность герба была либо одного цвета, либо делилась на несколько полей определенного цвета. эти разноцветные поля назывались геральдическими фигурами. выбранный цвет имел символическое значение: золотой цвет – символ богатства и справедливости; серебро – символ невинности и чистоты; червленый (темно-красный)– символ любви, смелости; голубой – символ красоты и величия; зеленый – символ изобилия, надежды и свободы; пурпурный (красный с оттенком синего) – достоинство, силу, мужество, (могущество); черный – скромность, образованность, мудрость и печаль; красный– храбрость. на гербах разрешалось изображать: композицию композиция на поле герба составлялась из негеральдических фигур – изображения человека, животных, растений, кораблей, построек, предметов быта, оружия, а также фантастических животных (драконов, единорогов, грифов). они попадали на герб не случайно. каждое изображение несет в себе определенный смысл: лев – символ силы, мужества, великодушия; орел – власть, великодушие; змея – символ вечности; леопард – храбрость, отвага; дуб, медведь означали – силу, крепость, предусмотрительность; конь – совмещает храбрость льва, зрение орла, силу вола, быстроту оленя, ловкость лисицы; факел, раскрытая книга – знание; пчела – трудолюбие; лавр – славу; крылатый змей – зло, смуту; дракон – могущество; рука в перчатке – храбрость; собака – символ преданности и повиновения; олень – символ воина, перед которым, бежит неприятель; солнце – свет, богатство, изобилие; звезда – ночь, вечность; посох – духовная власть. композиция герба обычно симметрична. самую важную информационную часть герба помещали в центр и называли щит. по сторонам щит поддерживают фигуры – щитодержатели – люди, птицы, звери. герб украшает лента с девизом. девиз – это выражение, отражающее жизненные принципы рыцаря. венчает герб корона .

Вычисления с применением формул: ▪1) (15 + 23)^2 = 15^2 + 2×15×23+ 23^2 = 225 + 690 + 529 = 1444 формула: (а+b)^2=a^2+2ab+b^2 ▪2) 14^2 + 21^2 = (14 + 21)^2 - 2×14×21 = 14^2 + 2×14×21 + 21^2 - 2×14×21 = 196 + 588 + 441 - 588 = 196 + 441 = 637 формула: a^2+b^2=(а+b)^2 - 2ab ▪3) (51 - 39)^3 = 51^3 - 3×(51^2)×39 + 3×51×(39^2) - 39^3 = 132651 - 304317 + 232713 - 59319 = 1728 формула: (а-b)^3=a^3 - 3(a^2)b + 3(b^2)a - b^3 ▪4) 8^3 - 5^3 = (8 - 5)(8^2 + 8×5 + 5^2) = 3 × (64 + 40 + 25) = 3 × 129 = 387 формула: a^3 - b^3 =(a-b)(a^2 + ab + b^2) вычисления без применения формул: ▪1) (15 + 23)^2 = 38^2 = 1444 ▪2) 14^2 + 21^2 = 196 + 441 = 637 ▪3) (51 - 39)^3 = 12^3 = 1728 ▪4) 8^3 - 5^3 = 512 - 125 = 387