Исследуйте функцию с производной: y=x^4+ax^2+6, где a> 0

врач "скорой " олег самарин отказывается выходить на дежурство без фельдшера. его начальница райская представляет самаре новую напарницу – лену барабаш. олег устраивает лене настоящий "курс молодого бойца" - ведь и сам он ради спасения пациента готов на все.

приехав на вызов к старушке с болями в сердце, он несет пациентку на руках до кареты "скорой". следующий вызов - в подъезде дома лежит умирающий мужчина. самара оперирует его прямо в машине при маникюрных ножниц и женской бритвы. и спасает ему жизнь.

лена потрясена, самара – доволен. он спешит домой: сегодня у него и жены оли - юбилей свадьбы. но праздник омрачает трагедия.

пусть это число х, тогда

(x/4)=t^5

(x/5)=z^4

x^2=20t*((tz)^2)^2

(очевидно что искомое число должно делиться на минимум 2^5*5^5=10^5=100 000 и состоять из степеней 2 и 5 как произведение)

отсюда самое меньшее возможное t=1 или t=5 или t=10 или t=20, или т.д. )чтобы слева был точный квадрат)

(t не может равняться 1, и t не может равняться 5, t не может равняться10 убеждаемся банальной проверкой, просто подставляя)

t=20

x=4*20^5=12 800 000

1/4x=3 200 000 =20^5

1/5x=2 560 000=40^4

удовлетворяет

ответ: 12 800 000

 

примечание можно иначе: методом подбора убедиться, что это так

перебирая 5-е степени натуральных чисел от1 до 20

убеждаться что число k^5*4/5 не является точным 4-м степенем числа