Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям:

решение во вложении.

1. а) (у-4)(у+5)=y²-5y-4y+9=y²-9y+9 б) (3а+2b)(5а-b) =15a²+10ab-3ab-2b²=15a²+7ab-2b² в) (х-3)(х²+2х-6)=x³-3x²+2x²-6x-6x+18=x³-x²-12x+18 2. а) b(b+1)-3(b+1)=(b+1)(b-3) б) ca-cb+2a-2b=c(a-b)+2(a-b)=(a-b)(c+2) 3. (а²-b²)(2a+b)-аb(а+b)=(a+b)*((a-b)(2a+b)-ab)=(a+b)(2a²-2ab+ab-b²-ab)=(a+b)(2a²-2ab-b²)=2a³-2a²b-ab²+2a²b-2ab²-b³=2a³-3ab²-b³ 4.   (х-3)(х+4)=х(х+1)-12 x²-3x+4x-12=x²+x-12 x²+x-12=x²+x-12. чтд.  5. пусть ширина - х см, тогда длина - 3х см. найдём s₁: s₁=x*2x=2x² см². новая ширина, которая получится - x+3 см, длина -  2х+2 см. найдём s₂: s₂=(x+3)*(2x+2) s₁+78=s₂2x²+78=(x+3)*(2x+2) 2x²+78=2x²+6x+2x+6 8х=72 х=9 см - ширина. 9*2=18 см - длина. ответ: длина - 18 см, ширина - 9 см.

х – скорость   катера.

v – скорость   плота,  соответственно  реки.

выразим   время   катера  в  пути  через  формулу     t = s/(х+v) = 6 часов.

выразим   время   плота  в  пути  через  формулу    t1= s/v = 24 часа.

определим   расстояние  между  пристанями     s  из  двух  формул:

s= 6*(х+v)      и            s=24v

составим  уравнение:             6*(х+v) =24v

6х=18v                                    х = 3v

это   расстояние катер   проплывет   по   озеру  за

t = s/х = 24v/3v =  8 часов.