Надо 3. заданы числа: 234, 564, 642, 454, 535. выберите из них те, которые делятся на 3, 5, 7 без остатка. 4. найдите такое число х, чтобы 57x делилось без остатка на 5 и 7. 5. найдите такое число y, которое удовлетворяет условиям: а) 900 б) делится одновременно на 2, 4 и 7. 6. найдите все делители числа 18, выберите из них числа, которым кратно число 20.

3: 3 делиться на 234,564,642;

7 делиться ни на одно число не делиться;

5 делиться на 535

4: число 35

5: число 940

6: число 1,2

Переумножим   попарно   слагаемые в скобках: 1 4   и 2 3 cкобки  а   свободный   член перенесем вправо. 4(x^2+17x+60)(x^2+16x+60)=3x^2 не   сложно убедится   что   число 0 не   корень уравнения. тогда можно   смело поделить   обе части   уравнения на x^2   деля   по отдельности   на x каждую скобку тк   x*x=x^2 4(x+17+60/x)(x+16+60/x)=3 сделаем   замену: x+60/x=t 4(t+17)(t+16)=3 4(t^2+33t+272)=3 4t^2+132t+1088=3 4t^2+132t+1085=0 d=132^2-16*1085=64 t=(-132+-8)/8 t1=-35/2 t2=-31/2 1)x+60/x=-31/2   2x+120/x=-31   2x^2+31x+120=0 d=31^2-8*120=1 x=(-31+-1)/4 x1=-8 x2=-15/2=-7,5 2)x+60/x=-35/2   2x^2+35x+120=0 вот   тут   мне   корни   не   нравятся: d=35^2-8*120=265 (эх   вот   если бы   256   а ) к   сожалению   тут   даже корень не   вынести   265=53*5 увы x3,4=(-35+-sqrt(265))/4 ответ: x1=-8 ; x2=-7,5;   x3=(-35+sqrt(265))/4 ;   x4=(-35-sqrt(265))/4 : (

1)  - формула двойного аргумента синуса - еще раз формула двойного аргумента синуса , k∈z 2)  - формулы двойного аргумента для синуса и косинуса, основное тригонометрическое тождество - подобные   - вынесли общий множитель за скобки a)  - либо  первый множитель равен 0 , k∈z b)  - либо второй множитель равен 0 - можно разделить на косинус, т.к. он не равен 0 , k∈z 3)  - формула двойного аргумента синуса - разделим обе части  на 2 a)  ,  k∈z b)  ,  k∈z