Треба придумати 2 і в 1 клас на питання на скільки менше? на скільки більше ?

ответ:

на 1

пошаговое объяснение:

Исследовать функцию и построить график  

1) Область определения функции

2) Точки пересечения графика функции с осью OY

 точка пересечение (0; 1)

3) Исследуем функции на четность

Так как  , то функция является четной

4) Функция имеет две точки разрыва -1 и 1 , поэтому график функции имеет две вертикальные асимптоты  х =-1 и х =1.

Найдем наклонные асимптоты   , где

Так как k=0, то наклонных асимптот нет, а есть горизонтальные.  

Найдем теперь коэффициент b.

Подставляем найденные коэффициенты в формулу y = kx + b, получаем, что y = 0​ - горизонтальная асимптота.

5) Найдем экстремумы функции. Для это найдем производную y' и приравняем ее к нулю y' = 0

 

Тогда

Получилась одна критическая точка.

6) Найденные точки разрыва и точки экстремума, разбивают область определения на четыре интервала. Находим знак производной (у') на каждом интервале.

x         x<-1       -1<x<0      0             0<x<1     x>1

y'          -             -                0             +             +

y         убыв.     убыв.        1             воз.        воз.

В точке экстремума (х=0) производная меняет знак с "-" на "+"  значит это точка минимума.

 

7)  Найдем точки перегиба и промежутки выпуклости и вогнутости. Для этого найдем вторую производную

Решаем методом интервалов

Корней нет, значит точек перегиба нет  и    

Отмечаем на числовой прямой все найденные точки разрыва и критические точки , в нашем случае это точки –1; 0 ; 1.

Методом интервалов определяем знаки    на полученных интервалах.  

Интервал X < -1 ,

 f''(x) = "–"  < 0 - график функции   является выпуклым на данном интервале;

Интервал – 1 < X < 1 ,

 f''(x) = "+"  > 0 - график функции   является вогнутым на данном интервале;

Интервал X > 1 ,

 f''(x) = "–"  < 0 - график функции   является выпуклым на данном интервале;

Пошаговое объяснение:

Исследовать функцию и построить график  

1) Область определения функции

2) Точки пересечения графика функции с осью OY

 точка пересечение (0; 1)

3) Исследуем функции на четность

Так как  , то функция является четной

4) Функция имеет две точки разрыва -1 и 1 , поэтому график функции имеет две вертикальные асимптоты  х =-1 и х =1.

Найдем наклонные асимптоты   , где

Так как k=0, то наклонных асимптот нет, а есть горизонтальные.  

Найдем теперь коэффициент b.

Подставляем найденные коэффициенты в формулу y = kx + b, получаем, что y = 0​ - горизонтальная асимптота.

5) Найдем экстремумы функции. Для это найдем производную y' и приравняем ее к нулю y' = 0

 

Тогда

Получилась одна критическая точка.

6) Найденные точки разрыва и точки экстремума, разбивают область определения на четыре интервала. Находим знак производной (у') на каждом интервале.

x         x<-1       -1<x<0      0             0<x<1     x>1

y'          -             -                0             +             +

y         убыв.     убыв.        1             воз.        воз.

В точке экстремума (х=0) производная меняет знак с "-" на "+"  значит это точка минимума.

 

7)  Найдем точки перегиба и промежутки выпуклости и вогнутости. Для этого найдем вторую производную

Решаем методом интервалов

Корней нет, значит точек перегиба нет  и    

Отмечаем на числовой прямой все найденные точки разрыва и критические точки , в нашем случае это точки –1; 0 ; 1.

Методом интервалов определяем знаки    на полученных интервалах.  

Интервал X < -1 ,

 f''(x) = "–"  < 0 - график функции   является выпуклым на данном интервале;

Интервал – 1 < X < 1 ,

 f''(x) = "+"  > 0 - график функции   является вогнутым на данном интервале;

Интервал X > 1 ,

 f''(x) = "–"  < 0 - график функции   является выпуклым на данном интервале;

атындағы орта мектеп төлқұжаты оқушылар туралы есептеме мемлекеттік рәміздер бос орындар байланыс біздің мекен жай регистрі көрсетілетін және жұмысқа қабылдау үшін үміткерлерді іріктеу бойынша конкурсы учаскелік полиция пункттері мемлекеттік тілдің қолданылу аясын кеңейту бойынша қазақстан республикасы мемлекеттік тілдің қолданылу аясы барлығы үшін қолжетімді спорт және туризм денсаулық сақтау үміткерлерді жинақтау жүйесі бойынша тестілеу мемлекеттік аралық бақылау математикадан бейнефильмдер математика пәнінен сабақ