Втреугольнике две стороны равны 5 и 12 см, а косинус угла между ними равен 3/5.найти: а)третью сторону; б)площадь треугольника; в)синус большего угла треугольника

пусть сторона в 12 см будет основанием (обозначим ее a).

проекция второй стороны (обозначим ее b) на основание имеет длину 5 * 3/5 = 3 см.

по теореме пифагора высота треугольника h = sqrt(25-9) = 4 см.

площадь треугольника = s = ah/2 = 12*4/2 = 24 кв.см.

обозначим третью сторону c. ее проекция на основание имеет длину = 12 - 3 = 9

и по пифагору ее длина = sqrt(16+81) = sqrt(97)

очевидно, что строна a=12 см самая большая в треугольнике, а значит максимальным будет угол ей противолежащий (т.е. угол между сторонами b и c)

площадь треугольника равен произведению длин сторон треугольника на половину синуса угла между ними, значит синус максимального угла равен

sin a = s*2/(c*b) = 24*2/5/sqrt(97) = 9.6 / sqrt(97)

 

ответ

а) sqrt(97)

б) 24

в) 9.6 / sqrt(97)

а1)г

а2)

а3)1,05

а4)25

а5) 20%

а6) 39,298

а7)88,0003

8) 0,02

9)1,035

10)б

11)б

12) 1 м-1000 мм 3,482 м

в

1)5,5/0,44+3,75=12,5+3,75=16,25

2) 1)     1: 6 = 1/6 (работы) выполняют два тракториста за 1 ч, работая вместе;

2)     1: 10 = 1/10 (работы) — выполняет первый тракторист за 1 ч, работая один;

3)1/6-1/10=1/15 (работы)   - выполняет второй тракторист за 1 ч, работая один;

4) 1: 1/15= 15 (ч) — за столько часов второй тракторист может вспахать поле.

ответ: за 15 ч.

в3)) 4 * 1.5 = 6 (км) расстояние прошли туристы за 1,5 часов

2) 12-4=8 (км) скорость сближения

3) 6: 8=0.75 часа 45 минут, чтобы догнать туристов

пошаговое объяснение:

1)15+5=20(км/ч)-скорость первой лодки;                                                               2)35-5=30(км/ч)-скорость второй лодки;                                                     3)20+30=50(км/ч)-общая скорость;                                                                   4)250: 50=5(ч)                                                                                               ответ: через 5 часов лодки встретятся.