1: гребец, плывущий по реке под мостом потерял шляпу он заметил пропажу через 15 минут. он вернулся за ней и поймал в 1 км от моста. какова скорость течения реки? 2: известно, что одна из монет фальшивая. она легче остальных. за сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить, какая монет фальшивая? 3: можно ли по правилам игры выложить в цепь все 28 костей домино так, чтобы на одном конце оказалась "шестерка", а на другом- "пятерка"? 4: имеется 19 телефонов. можно ли соединить их попарно так, чтобы каждый был соединен ровно с 13 из них. нужно полное решение! ! решить как минимум 3 ! только ответ не принемается!

1. шляпа плыла 15 мин (0,25 часа) и проплыла 1 км. 

скорость течения реки: 1 км/0,25 ч= 4 км/ч

 

2. суть такова, что необходимо разделить монеты на 3   кучки, у двух из которых одинаковое количество монет. эти две кучки кладем на разные чашки весов. если кучки весят одинаково, то отбрасываем их. если одна из кучек легче, то отбрасываем ту, которая тяжелее, и ту, которую не взвешивали.

с оставшейся кучкой поступаем также и т.д.

а сколько монет было, нам к сожалению,

 

3. нельзя, поскольку у нас всего 7 костей домино сожержит "шестерки", кав и "пятерки", как и остальные занчения. при этом мы не должны учитывать дубли, т.е. 6-6, т.к. они не меняют значение на конце. у нас остается 6 костей для "шестерки", поэтому если "шестерка" будет на одном конце, то в ряду мы используем еще 4 шестерки (итого пять костей), и останется одна кость с шестеркой, которую мы не закроем (или закроем дублем 6-6, что не изменит значения).

поэтому, если складвать 28 костей в ряд по правилам, ряд должен закончиться шестеркой.

На каждом этаже 5 квартир, 9 этажей 5*9=45 квартир в первом подъезде столько же, то есть 45 квартир во втором подъезде. номера квартир начинаются с цифры 1, значит в 1 подъезде последняя квартира № 53 (так как нумерация квартир на каждом этаже + 45+8=53) второй подъезд: начинается с 54 квартиры. 5*5=25 25+4 (так как 4 этажа начинаются с цифры на 1 больше, чем предыдущий этаж)=29 54+29=83 - номер последней квартиры на 5 этаже 6 этаж: или (вместо подчеркнутого): 54+5= но следующий этаж начинается с 60+5= 66+5= 72+5= 78+5=83 последняя квартира на 5 этаже проверим:   под 1эт         1---59 2 эт         6--65 --71 4 --77 --83 6эт   30- 84-88 -41 8 -47 9 -53 решение: 5*9=45 квартир в первом подъезде 45+8=53 нумерация квартир в первом подъезде с № 54 начинается нумерация квартир во 2 подъезде 5*5=25 квартир на пяти этажах 2 подъезда 25+4=29 нумерация квартир на пяти этажах второго подъезда 54+29=83 номер последней квартиры на 5 этаже второго подъезда на 6 этаже номера квартир:   84, 85, 86, 87, 88 главное, чтобы вы могли объяснить откуда 45+ + как 9 этажей, то прибавлять 1 мы будем 8 раз, на первом этаже ничего не 1- дальше уже +-

Выразим у через х: 10у=24х-72 у=2,4х-7,2 найдём точки пересечения прямой l  с осями координат: с осью оу: х=0, у= -7,2 с осью ох: у=0, х=3 так как угловой коэффициент прямой l равен k=2,4  > 0, то угол будет острым если нужно найти сам угол, то нужно рассмотреть tgα, это отношение катетов, которые равны координатам точек пересечения прямой с осями, т.е. tgα=7.2: 3=2.4, ну и  α=arctg2.4/ а площадь треугольника образованного прямой с осями координат  s=1/2·7,2·3=3,6·3=10,8