Пусть игральный кубик бросается дважды, а событие а заключается в суммарном выпадении более четырех . найти вероятность наступления события а.

искомая вероятность p1: x+y < 10 вероятность противоположного события p2: x+y> =10p1+p2=1 => p1 = 1 - p2вычислим p2. всего событий n = 6*6 = 36. благоприятствующих p2 событий (n: x+y> =10): x=4, y=6 x=5, y=5,6 x=6, y=4,5,6  n=6следовательно, p2=6/36=1/6 => p1 = 1 - p2 = 1 - 1/6 = 5/6ответ: 5/6

Формулировка: все точки, принадлежащие срединному перпендикуляру, равноудалены от концов отрезка. доказательство. обозначим отрезок как ав, середина отрезка - к. выберем произвольную точку с на перпендикуляре, проведенном к середине отрезка ав. получили треугольник авс. докажем, что он равнобедренный, т.е. ас и вс равны. рассмотрим треугольники аск и вск. докажем, что они равны. они равны по признаку равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними, поскольку ак и вк равны по условию, ск - общая сторона, углы акс и вкс равны как прямые углы - по условию (ск - перпендикуляр). следовательно ас=вс.

Разность ("расстояние") между слагаемыми равна (18 + 12) = 30. среднее арифметическое двух чисел (по определению) равна половине суммы этих чисел, то есть . с другой стороны, то же самое  среднее арифметическое -  это число "посередине" между двумя числами, то есть числа находятся "на одинаковом расстоянии" от среднего арифметического. то есть ровно на половину от их разности. если из среднего арифметического вычесть половину разности, то получим первое слагаемое, если прибавить, то получим второе. результат: 109+15 = 124, 109-15=94