Смешали 14 литров 30-процентного водного раствора некоторого вещества с 10 литрами 18-процентного раствора этого же вещества. сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? знак % в ответе не пишите.

в 14 литрах 30% раствора содержится 0,3*14=4,2 л чистого вещества и 9,8 л воды. в 10 литрах 18% 0,18*10 = 1,8 литра вещества и 8,2 л воды. при смешивании получили:   4,2+1,8 = 6 литров вещества  9,8+8,2=18 литров воды  14+10 = 24 литра раствора.  значит, концентрация в итоговом растворе: 6/24 = 25%

Прости фоткой не могу но ток вот так.                     738/ 3               -6       | 246               13               -12                     18                   -18                

1. Метод исключения неизвестных.

Продифференцируем первое уравнение:

Подставим выражение для y':

Из получившегося уравнения отнимем первое уравнение системы:

Составим характеристическое уравнение:

Найдем производную:

Выразим из первого уравнение системы у:

Общее решение:

Находим решение задачи Коши:

Первое уравнение домножим на 2:

Сложим уравнения:

Выразим :

Частное решение:

2. Метод характеристических уравнений (метод Эйлера).

Матрица из коэффициентов при неизвестных:

Характеристическая матрица:

Характеристическое уравнение:

Общее решение:

Ищем фундаментальную систему решений:

Для нахождения чисел составим систему:

Для :

Оба уравнения дают:

Найдем ненулевое решение. Пусть . Тогда .

Для :

Оба уравнения дают:

Найдем ненулевое решение. Пусть . Тогда .

Фундаментальная система решений найдена:

Общее решение:

Находим частное решение:

Первое уравнение домножим на 2:

Сложим уравнения:

Выразим :

Частное решение: