Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше другой, а площадь меньше 165 см2. какую длину может иметь большая сторона прямоугольника?

сторона прямоугольника х, тогда другая сторона х-4

площадь s = x(x-4) < 165

x²-4x-165 = 0

x1 = 15

x2 = -11

(x-15)(x+11)< 0

-11 < x < 15

учитывая, что длина стороны не может быть отрицательной

4 < x < 15

 

 

обозначим большую сторону за x , тогда меньшая сторона, по условию, равна x - 4.

площадь прямоугольника равна x(x-4), а так как она меньше 165, то составим и решим неравенство относительно x:

x(x-4) < 165

x^{2} - 4x - 165 < 0

x принадлежит (-11; 15), тогда сторона прямоугольника может иметь большую сторону, равную, например, 14, а если в общнем случае, то, так как   длины обеих сторон должны быть натуральными числами, то длина большей стороны принадлежит интервалу (4; 15).

ответ: большая сторона может иметь длину (4; 15)

 

48: 6=8 грн цена 1 большого горшка                                                                           8-2=6 грн цена 1 маленького горшка                                                                       24: 6=4 маленьких горшков можно купить на 24 грн

35+5=40 км/час скорость катера                                                                                 40+35=75 км/час скорость сближения катера с теплоходом                                 150: 75=2ч (через 2 часа произойдет встреча)                                                         8+2=10ч (в 10 часов произошла встреча катера с теплоходом)