Для игры в лото участник должен взять две карточки. сколько есть способов это сделать? нарисованы фигуры: 3 круга разных цветов и диаметров и два разных треугольника.

всего 5 карточек.

первую карточку можно взять 5 способами. осталось 4 карточки. значит вторую карточку можно взять 4 спосабами. итого, 4*5=20.

но при этом каждый набор повторяется 2 раза (один раз карточки взяли первую вторую, второй раз наооборот: вторую первую), поэтому должны разделить на 2:

20: 2=10.

ответ: 10 способов

Картина довольно интересная, так как ее цветовая гамма не может не удивлять уникальным сочетанием насыщенного темно-синего (даже оттенка марокканской ночи), насыщенного и небесно-голубого, до черноты зеленого, коричнево-шоколадного и цвета морской волны. тут несколько оттенков желтого, которым художник играет, как умеет, изображая следы звезд. у него есть цвет подсолнухов, масла, яичного желтка, бледно-желтый…. а сама композиция картины: деревья, серп луны, звезды и городок в горах наполнена по-настоящему космической энергией… звезды кажутся по-настоящему бездонными, полумесяц создает впечатление солнца, кипарисы больше похожи на языки пламени, а спиральные завитки словно намекают на последовательность фибоначчи. какое бы не было душевное состояние ван гога на тот момент, «звездная ночь» не оставляет равнодушным ни одного человека, увидевшего хотя бы ее репродукцию.

допустим саша поймал x рыб, тогда петя поймал x+n, а артем x+2n рыб. если бы саша поймал x+1 рыбу, то петя поймал бы k(x+1) рыб, а артем  k^2(x+1)  , где n и k - некоторые натуральные числа. отсюда приходим к уравнениям x+n=k(x+1). или x(k-1)=n-k. и x+2n=k^2(x+1) или        x(k^2-1)=2n-k^2 или x(k-1)(k+1)=2n-k^2. подставляя первое уравнение во второе имеем: (n-k)(k+1)=2n-k^2. отсюда nk+n-k^2-k=2n-k^2. или k(n-1)=n. это уравнение выполняется только, если n=k=2. подставляя их в первое уравнение, находим x(k-1)=n-k=0. это значит, что x=0. получаем, что саша поймал x=0 рыб, петя x+2=0+2=2 рыбы и артем x+4=0+4=4 рыбы.

ответ: 0, 2 и 4.