Один рабочий выполнит всю работу за 3 часа, а другой - за 5 часов. какую часть работы выполнит каждый из них за 1 час? какую работу они выполнят за час вместе?

вся работа - 1

скорость одного - 1/3 в час

скорость другого - 1/5 в час

тогда:

первый за час выполнит треть всей работы = 33,3%

второй выполнит пятую часть всей работы = 20%

вместе сднлают 1/3+1/5=5/15+3/15=8/15=53,3% всей работы

работу обозначим за единицу.находим далее производительности двух рабочих(то есть какую часть работы они совершат за 1 час)

1/3 работы - первый рабочий

1/5 работы - второй рабочий

 

чтобы найти, какую работу они выполнят за час вместе, надо сложить производительности первого и второго рабочих:

1/3+1/5=8/15ответ: 8/15 работы они выполнят вместе за 1 час!  

Обозначим точку касания на стороне lm буквой с, а  отрезок кв = х. по свойству вписанной окружности: kb = ka = x, bm = cm = 5, al = cl = 10. отсюда имеем сторону lm = 15. по теореме косинусов: cos k = (x+10)²+(x+5)²-15²/(2*(x+10)(x+5) = 1/26 (по ). после раскрытия скобок, подобных и сокращения получаем квадратное уравнение: х²+15х-54 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=15^2-4*1*(-54)=225-4*(-54)=*54)=)=225+216=441; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√441-15)/(2*1)=(21-15)/2=6/2=3; x_2=(-√441-15)/(2*1)=(-21-15)/2=-36/2=-18. этот корень отбрасываем. теперь известны все стороны треугольника:   kl = 13, lm = 15, km = 8. mожно найти заданный косинус угла  lmk.cos lmk = (15²+8²-13²)/(2*15*8) = (225+64-169)/240 = 120/240 = 1/2. угол lmk равен arc cos(1/2) = 60°.

Произведение 1•2•3•4•5••55= 13 нулей нули в произведении ищем так, ноль даёт (2•5), смотрим количество двоек и количество пятёрок в разложении; например 4=2•2; двоек точно больше; считаем только пятерки; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; разложу чтоб понятно было 10=5•2; 15=5•3; 20=5•2•2; 25=5•5; 30=5•2•3; 35=5•7; 40=5•2•2•2; 45=5•3•3; 50=5•5•2; 55=5•11; всего считаем пятёрок = 12 и ещё есть просто 5, её не раскладывали; = 13 пятёрок; значит нулей вконце 13. можно считать раздельно круглые числа - всегда даст ноль и оставшиеся с пятеркой; 10; 20; 30; 40; 50 это 5 нулей; помнить что 25 и 50 это это две пятерки, значит плюс ноль на каждую пятерку; но 50 одну пятерку уже считали ; значит ещё 2 от 25 и 1 от 50; это три пятерки; будет 5+3=8нулей; и ещё просто 5 есть, 7+1=9 нулей; и 15 и 35 и 45 и 55 есть, значит ещё 4 пятерки и 9+4=13 нулей, но так сложнее, запутаться можно, что посчитали. можно запомнить 25; 50; 75 - все кратные 25 это будет всегда 2 нуля. ответ: в произведении 1•2•3•4•5•..54•55 будет 13 нулей.