Одна из сторон прямоугольника в 15 раз больше другой, а его периметрровен19, 2см. найти площадь прямоугольника

х (см)-одна сторона, тогда 15х(см)-другая сторона.

2(х+15х)=19,2

32х=19,2

х=0,6(см)-одна сторона

15 х 0,6 =9(см)-другая сторона

9 х 0,6 = 5,4 (кв.см)-площадь прямоуг-ка.

(15х+х)2=19,2

32х=19,2

х=0,6 (см)одна сторона прямоуг.

15*0,6=9(см) другая сторона

9*0,6=5,4(см^2) площадь

Точки разрыва: x не = 0  производная: 2(1 + 1/x)*(-1/x^2) = -2(1 + 1/x) : x^2 = -2/x^2 - 2/x^3 = -(2x+2)/x^3  критические точки: производная = 0  x = -1, y(-1) = (1 - 1)^2 = 0 - точка экстремума  при x < -1/2 функция убывает  при -1/2 < x < 0 функция возрастает  x = -1/2 - точка минимума  при x > 0 функция убывает  вторая производная  - [2x^3 - (2x+2)*3x^2] / x^6 = -[2x - 3(2x+2)] / x^4 = - 6)/x^4 = (4x+6)/x^4  точки перегиба: вторая производная = 0  x = -3/2, y(-3/2) = (1 - 2/3)^2 = (1/3)^2 = 1/9  выпуклость  (4x+6)/x^4 < 0  x < -3/2 - выпуклая вверх  (4x+3)/x^4 > 0  x > -3/2 - выпуклая вниз  вертикальная асимптота - это точка разрыва, х = 0  наклонная асимптота на бесконечности  f(x) = kx + b  k = lim (x -> oo) (y/x) = lim (x-> oo) (1 + 1/x)^2 : x = (1 + 1/oo)^2 : oo = 1 / oo = 0  b = lim (x -> oo) (y - kx) = lim (x -> oo) y = lim (x -> oo) (1 + 1/x)^2 = 1^2 = 1  горизонтальная асимптота f(x) = 1  четность: ни четная, ни нечетная  периодичность: не периодическая  симметричность: не симметричная  пересечения с осями: х = 0 - нет  у = 0  (1 + 1/x)^2 = 0  1 + 1/x = 0  x = -1, y(-1) = 0

40 - (8 +2 ) =40 - 10 = 30                                                                                                             60 + ( 12 - 4 ) = 60 + 8 = 68                                                                                                       ( 30 - 10 ) + 9 = 20 + 9 =29