Вшкольной олимпеаде по приняли участие 24 человека, что составило три четвертых(это дробь) всех учащихся 5 класса. сколько всего человек в классе?

24 = 3/4 х

х = 24 * 4/3 

х = 8 * 4

х = 32

дано:                                                                                             решение:

m = 300 т

m₁ = 0,135m                     израсходовали в январе:

m₂ = 0,195m                                                  300*13,5: 100 = 3*13,5 = 40,5 (т)

                израсходовали в феврале:

найти: m₂-m₁ = ?                                   300*19,5: 100 = 3*19,5 = 58,5 (т)

                                                                                разница в расходе топлива:

                                                                                            58,5 - 40,5 = 18 (т)

ответ: 18 т.

или так:

                                m₂ - m₁ = 0,195m - 0,135m = (0,195 - 0,135)m = 0,06m =

                                                          = 0,06 * 300 = 6 * 3 = 18 (т)

ответ: 18 т.

поместим куб в прямоугольную систему координат вершиной в в начало, ва - по оси ох, вс - по оси оу.

примем длину ребра за 1.

определим координаты трёх точек для составления уравнений плоскостей.

в(0; 0; 0), д(1; 1; 0), к(0; 1; 0,5).

а(1; 0; 0), в1(0; 0; 1), с1(0; 1; 1).

пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно. тогда уравнение плоскости определяется по следующей формуле: (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.

подставив координаты точек, получаем уравнения плоскостей.

вдк: x - y + 2x = 0.

  ав1с1: x + z - 1 = 0.

угол между плоскостями определяем через его косинус, который находится по формуле:

                      |a1·a2  +  b1·b2  +  c1·c2|

cos α =

              √(a1²  +  b1²  +  c1²)*√(a2²  +  b2²  +  c2²) .

подставив значения коэффициентов, получаем ответ:

cos α = 0,866025404

α = 0,523598776 радиан = 30 °.