Теория вероятности, среднеспециальное образование, #

Щоб знайти повну поверхню однієї окремої частини кулі, потрібно визначити площу її бічної поверхні і додати до неї площу дна або стелі, якщо це відрізана частина.

Перш за все, розглянемо площу бічної поверхні. Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою:

A = 2πrh,

де π - число пі (приблизно 3.14), r - радіус основи циліндра, h - висота циліндра.

У нашому випадку, коли ми розрізали кулю перпендикулярними площинами, отримаємо циліндри з радіусом 4 см і висотою 4 см. Тому площа бічної поверхні однієї окремої частини буде:

A_біч = 2πrh = 2π(4 см)(4 см) = 32π см².

Далі, потрібно врахувати площу дна або стелі відрізаної частини. У випадку кулі, дно і стеля мають форму кола. Площа кола обчислюється за формулою:

A_кола = πr²,

де r - радіус кола.

Так як у нас відрізано половину кулі, воно буде мати площу половини кола. Тому площа дна або стелі буде:

A_дно_або_стеля = 0.5(πr²) = 0.5(π(4 см)²) = 8π см².

Остаточно, повна поверхня однієї окремої частини кулі буде сумою площі бічної поверхні та площі дна або стелі:

A_повна = A_біч + A_дно_або_стеля = 32π см² + 8π см² = 40π см².

Отже, повна поверхня однієї окремої частини кулі складає 40π квадратних сантиметрів.

Для решения данной задачи, где предполагается, что a > b > c, нужно рассмотреть три возможных случая:

Случай 1: a > b > c

В этом случае a находится дальше от нуля, чем b, а b находится дальше от нуля, чем c. Выражение |a - b| + |c - a| - |b - c| преобразуется следующим образом:

(a - b) + (a - c) - (b - c)

= 2a - b - c - b + c

= 2a - 2b

= 2(a - b)

Случай 2: a > c > b

В этом случае a находится дальше от нуля, чем c, а c находится дальше от нуля, чем b. Выражение |a - b| + |c - a| - |b - c| преобразуется следующим образом:

(a - b) + (c - a) - (c - b)

= -b + c - a + c - a + b

= 2c - 2a

= 2(c - a)

Случай 3: b > a > c

В этом случае b находится дальше от нуля, чем a, а a находится дальше от нуля, чем c. Выражение |a - b| + |c - a| - |b - c| преобразуется следующим образом:

(b - a) + (c - a) - (b - c)

= -a + b + c - a + c - b

= 2c - 2a

= 2(c - a)

Итак, во всех трех случаях выражение |a - b| + |c - a| - |b - c| принимает значение 2(a - b) или 2(c - a), в зависимости от порядка a, b и c.