1.к графику функции f(x)=x+3x² в её точке с абсциссой x=-1 проведены касательная и нормаль. составьте их уравнения. 2. найдите промежутки монотонности функции: а) y=x³-3x+2 б) y=5x²-15x-1 в) y=x³+2x г) y=60+45x-3x²-x³ 3. найдите точки экстремума функции: а) y=0, 2x^5-4/3x³ б) y=7+12x-x³ в) y=3x³+2x²-7

118°, 118°, 62°, 62°

Дано: КМРТ - трапеция, МК=РТ, КТ=D (окружности), КР и МТ - диагонали, ∠РОТ=∠МОК=56°. Найти ∠К, ∠М, ∠Р, ∠Т.

Решение: ΔКМТ=ΔТРК, т.к. КР=МТ как диагонали равнобедренной трапеции, КМ = РТ по условию, сторона КТ - общая. Значит, ∠ОКТ=∠КТО.

∠КОТ=180-56=124°; ∠ОКТ=∠КТО=(180-124):2=28°.

ΔМОР; ∠МРО=∠ОМР=∠ОКТ=∠КТО=28° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущих МТ и КР.

∠КМТ=∠КРТ=90° как углы, опирающиеся на диаметр окружности.

∠М=∠Р=90+28=118°

∠К=∠Т=180-118=62° по свойству углов трапеции, прилежащих к боковой стороне

ответ:Ніколи на Україні не бувало такого, як виробляв  шляхтич Чарнецький. Він спалив села і міста, вкрив їх непохованими тілами.

Вжахнувся Іван Богун, почувши про таке. Маючи один полк у три тисячі козаків, він кинувся до замку Монастирище навперейми Чарнецькому.  

У Монастирищі дуже зручно було оборонятися. З одного боку місто захищали високі і стіни та башти. З другого під кручею бігла річка. З третього боку підходило поле. Тут  Богун  наказав робити окопи.  

Чарнецький дуже зрадів, що знищить нарешті проклятого  бунтаря.

Чарнецький кинув свої полки на козацькі окопи. Війська в нього було вп’ятеро більше, ніж у Богуна.  

Чарнецький щодня почав водити своє військо на нові штурми, щоб стомити козаків.  

Два тижні тяглася облога Монастирища.  Богун листом викликав Чарнецького на поєдинок.  

Богун виїхав на коні за окопи.  А Чарнецький не виїздив.  

Чекаючи супротивника, Богун басував конем по полю. Раптом залунали постріли  польських гармат. Богун разом із конем упав на землю. Розірвало на шматки Богунового коня, а його самого не зачепило.  

Люто кинулися козаки на ворогів. Скажений був цей штурм.  

Сотня козаків у передніх окопах  полягла, не відступивши назад ні на крок. Люто билися козаки й по інших окопах.  

Від пострілів  гармат зайнявся замок. Козаки гасили пожежу й билися одночасно.  

Богун з тисячею козаків  ускочив у ворожий табір та підпалив його. Після цього він вихопився і вдарив на поляків ззаду. Вороги  кинулись урозтіч. Пораненого Чарнецького ледве встигли покласти на воза й повезли у Польщу.

Усього під Монастирище Іван Богун вигубив вісім тисяч поляків. Сам же втратив лише кілька сот душ.