Выражения. 1. 0, 5*(-2a-3b-4)-1, 5*(6a+4b-5) 2. 5*(3-0, 4y)-0, 6*(5+0, 2x)-2, 5*(-6x-3y) p.s. буду признателен за .

1)-a-1.5b-2-9a-6b-7.5-10a-7.5b-9.5  2) 15-2y-3-0.12x+15x+7.5y12-5.5y+14.88xвроде бы правильно) 

1. 0,5*(-2a-3b-4)-1,5*(6a+4b-5)=-a-1,5b-2-9a-6b+7,5=-10a-7,5+5,5

2. 5*(3-0,4y)-0,6*(5+0,2x)-2,5*(-6x-3y)=15-2y-3-0,12x+15x+7,5y=5,5y+14,88x+12

Уравнение вида  ax+by+c=0 , где  a,b,c  — числа (коэффициенты), называется линейным уравнением с двумя переменными  x  и  y .

Пошаговое объяснение:

Решением уравнения  ax+by+c=0  называют любую пару чисел ( x ;  y ), которая удовлетворяет этому уравнению, т. е. обращает равенство с переменными  ax+by+c=0  в верное числовое равенство.

Пример:

изобразить решения линейного уравнения с двумя переменными  x+y−3=0  точками в координатной плоскости  xOy .

 

Подберём несколько решений заданного уравнения, т. е. несколько пар чисел, которые удовлетворяют уравнению:  (3;0),(2;1),(1;2),(0;3),(4;−1) .

 

Построим в координатной плоскости  xOy  эти точки.

Все они лежат на одной прямой  t .

 

Прямая  t  является графиком уравнения  x+y−3=0 , или

прямая  t  является геометрической моделью этого уравнения.

 

Итак, если пара чисел ( x ;  y ) удовлетворяет уравнению  ax+by+c=0 , то точка  М ( x ;  y ) принадлежит прямой  t .

И обратно, если точка  М ( x ;  y ) принадлежит прямой  t , то пара чисел ( x ;  y ) удовлетворяет уравнению  ax+by+c=0 .

 

Справедлива следующая теорема:

если хотя бы один из коэффициентов  a,b  линейного уравнения  ax+by+c=0  отличен от нуля, то графиком уравнения служит прямая линия.

 

Алгоритм построения графика уравнения  ax+by+c=0 , где  a≠0,b≠0 .

 

1. Придать переменной  x  конкретное значение  x=x1 ; и из уравнения

ax1+by+c=0  найти соответствующее значение  y=y1 .

2. Придать переменной  x  другое значение  x=x2 ; и из уравнения

ax2+by+c=0  найти соответствующее значение  y=y2 .

3. Построить на координатной плоскости  xOy  точки:

(x1;y1);(x2;y2).  

4. Провести через эти две точки прямую — она и будет графиком уравнения

ax+by+c=0 .

 

Пример:

построить график уравнения  x−2y−4=0 .

Будем действовать по алгоритму.

1. Пусть  x=0 , тогда получим:

0−2y−4=0;−2y=4;y=4:(−2);y=−2.  

 

2. Пусть  y=0 , тогда получим:

x−2⋅0−4=0;x−4=0;x=4.  

 

3. Построим на координатной плоскости  xOy  полученные точки:

(0;−2)  и  (4;0) .

 

4. Проведём через эти точки прямую.

 

Она и будет графиком линейного уравнения  x−2y−4=0 .

Пошаговое объяснение:

2)

-6(x+2)=4x-17

-6x - 12 = 4x - 17

4x + 6x = -12 + 17

10x = 5

x = 5 : 10

x = 0,5

3)

(11x+14)-(5x-8)=25

11x + 14 - 5x + 8 = 25

6x + 22 = 25

6x = 25 - 22

6x = 3

x = 3 : 6

x = 0,5

4)

2(3x+5)-3(4x-1)=11,8

6x + 10 - 12x + 3 = 11,8

-6x + 13 = 11,8

6x = 13 - 11,8

6x = 1,2

x = 1,2 : 6

x = 0,2

5)

0,3m+2(0,2m-0,3)=0,8-0,7(m-2)

0,3m + 0,4m - 0,6 = 0,8 - 0,7m + 1,4

0,7m - 0,6 = 2,2 - 0,7m

0,7m + 0,7m = 2,2 + 0,6

1,4m = 2,8

m = 2,8 : 1,4

m = 2

6)

1/8(-8/9y+8)-1/5(5/6y+1 целая 2/3) =2

-1/9y + 1 - 1/6y - 1/3 = 2   ||*18

-2y + 18 - 3y - 6 = 36

-5y + 12 = 36

-5y = 36 - 12

-5y = 24

y = -24 : 5

y = -4,8