Из пункта а в пункт в, находящийся на расстоянии 120 км от пункта а, выехали одновременно два автомо. биля скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого, поэтому он приехал в пункт в на 1 ч раньше.

                            скорость         путь         время 1 автомобиль         х км/час       120км         120/х 2 автомобиль       х+20 км/час     120 км       120/(х+20) и первый приехал быстрее второго на 1 час   составим уравнение скорость не может быть отрицательной значит скорость одного автомобиля 40 км/час второго 40+20=60 км/час 

Забавная . понятно, что если мы укажем последовательность применения указанных в условии свойств языка, такую, что из получим уыуы, то будет решена. однако есть неприятный момент - генерируя всевозможные последовательности мы не имеем критерия конечности. т. е. мы можем до бесконечности генерировать новые слова но так и не найдем ответ. попробуем с другого конца. теперь обращаем вниание на то, что все преобразования сохраняют четность количества букв. мы можем всегда убрать или добавить только четное количество букв. это значит, что мы не можем из с 3 буквами получить уыуы с четным числом букв. любопытно, что в этом языке ы можно всегда заменить в любом месте на у с преобразования: ы (добавляем слева и справа по уу) ууыуу (выкидываем по первому правилу уыуу) у. используя правило удаления уы и доказанную эквивалентность букв, приходим к выводу, что все четные слова можно сократить до двухбуквенного (или пустого слова, если оно допустимо) . а все нечетные слова - до однобуквенного. т. е. по сути язык может выразить всего два понятия. поскольку все слова с четным количеством букв эквивалентны слову , а с нечетным - слову у. : )

(1  ¹/₄   + х ) :   1  ⁴/₅   -¹/₃   =  ¹/₂ (1  ¹/₄   + х) :   1   ⁴/₅   =  ¹/₂   +  ¹/₃ (1  ¹/₄   + х)   :   1  ⁴/₅   =  ³/₆   +   ²/₆ 1  ¹/₄   + х   =   ⁵/₆   *   1  ⁴/₅ 1   ¹/₄   + х =   ⁵/₆   *  ⁹/₅ 1   ¹/₄   + х =   1 ¹/₂ х= 1   ¹/₂   - 1     ¹/₄   = 1  ²/₄   - 1   ¹/₄ х = ¹/₄ ========================================= (1  ¹/₄   +   ¹/₄ ) :   1  ⁴/₅   -  ¹/₃   =  ¹/₂ 1 ¹/₂ :   1  ⁴/₅   -   ¹/₃   =   ¹/₂ ³/₂   *   ⁵/₉   -   ¹/₃   =   ¹/₂ ⁵/₆   -     ¹/₃   =  ¹/₂ ⁵/₆   -     ²/₆  =  ¹/₂ ³/₆   =  ¹/₂ ¹/₂   =  ¹/₂