Разделив уравнение на x, получим уравнение: (1+2*y/x)*dx-dy=0, или 1+2*y/x=dy/dx, или y'=1+2*y/x. Положим теперь y/x=u, тогда y=u*x и y'=u'*x+u и уравнение приобретает вид u'*x+u=1+2*u, или u'*x=1+u, или du/(1+u)=dx/x. Интегрируя обе части, находим ln(1+u)=ln(x)+ln(C), или 1+u=C*x, где C>0 - произвольная положительная постоянная. Отсюда u=y/x=C*x-1 и y=C*x²-x. Используя теперь условие y(1)=0, находим C=1, и искомое частное решение имеет вид y=x²-x. Если же x0=1, то y(x0)=1²-1=0. ответ: y=x²-x, y(x0)=0.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
можемо взнати, на скільки більше мішків цибулі зібрали з першої ділянки
1) 42 м - 29 м = 13 мішків більше з першої ділянки
в цих 13 мішках було 715 кг цибулі, адже з першої зібрали більше на 13 мішків і на 715 кг . можемо взнати, скільки цибулі в одному мішку:
2) 715 кг : 13 міш = 55 кг цибулі в одному мішку
3) 55 кг х 42 м = 2 310 кг - зібрали з першої ділянки
4) 55 кг х 29 м = 1595 кг - з другої
перевіряємо: 2310 кг - 1595 кг = 715 кг більше з рершої ділянки. що і потрібно було знати.