Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу и через 3 часа встретились. какова скорость каждого, если известно, что первый проезжал за 1 час на 4 км больше второго, а вместе они проехали 108 км?

ответ:

пошаговое объяснение:

х+4 км /ч   скорость второго велосипедиста  

х+х+4 км/ч скорость сближения велосипедистов

(2х+4)*3 км прошли велосипедисты вместе

(2х+4)*3 =108

2х+4=36

х=16 км/ч   скорость одного велосипедиста

16+4=20   км /ч   скорость второго велосипедиста  

Пошаговое объяснение:

Проведем из вершины В параллелограмма высоты ВК и ВН к сторонам АД и СД.

Так как у параллелограмма длины противоположных сторон равны, то АД = ВС = 18 см, СД = АВ = 12 см.

Применим формулу площади параллелограмма.

S = АД * ВК и S = СД * ВН.

S = 18 * ВК = 144.

ВК = 144 / 18 = 8 см.

Из прямоугольного треугольника МВК, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы МК.

МК2 = ВК2 + МВ2 = 82 + 122 = 64 + 144 = 208.

МК = 4 * √13 см.

S = СД * ВН.

S = 12 * ВН = 144.

ВК = 144 / 12 = 12 см.

Из прямоугольного треугольника МВН, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы МН.

МН2 = ВН2 + МВ2 = 122 + 122 = 144 + 144 = 228.

МН = 2 * √12 см.

ответ: Расстояния от точки M до прямой AД равно 4 * √13 см, до прямой CД равно 2 * √12 см.

А) 16х² - 9у² - 144 = 0.разделим обе части уравнения на 144 и перенесём свободный член направо. а)(16/144)*х² - (9/144)*у² = 1.получаем уравнение гиперболы    (х²/9) - (у²/16) = 1.приводим его к каноническому виду:   (х²/3²) - (у²/4²) = 1. здесь а = 3, в = 4. с =  √(9+16) =  √25 = 5. эксцетриситет  ε = с/а = 5/3 координаты фокусов f₁,₂ =(+-c; 0) = (+-5; 0). уравнения директрис x = +-a/ε = +-3/(5/3) = +-9/5 асимптот y = +-(b/a)x = +-(4/3)*x. б) х² - 4у + 2х - 7 = 0.выделяем полные квадраты: для x1: (x1²+2*1x1   + 1) -1*1 = (x1+1)²-1 преобразуем исходное уравнение: (x1+1)²   = 4y + 8 получили уравнение параболы: (x - x0)²   = 2p(y - y0) (x1+1)²   = 2*2(y - (-2)) ветви параболы направлены вверх (p> 0), вершина расположена в точке (x0, y0), т.е. в точке (-1; -2) параметр p = 2 координаты фокуса: уравнение директрисы: y = y0   - p/2 y = -2 - 1 = -3.