Автобус проходит за 5 часов такое расстояние, как автомобиль за 3 часа.найдите скорость автобуса, если она на 26 км/ч меньше скорости автомобиля.

х-скорость автобуса

х+26 скорость автомобиля

5х=3(х+26)

5х=3х+78

5х-3х=78

2х=78

х=78: 2

х=39 км\час скорость автобуса

разность между числом и суммой его цифр всегда делится на 9. это легко понять хотя бы на примере трехзначных чисел. если abc = а x 100 + b x 10 + с — трехзначное число, то сумма его цифр равна a + b + с и разность abc – (а + b + с) = 99а + 9b делится на 9.

пусть а, в, с, … — целые числа, которые нам необходимо сложить, и а1, b1, c1, … — суммы их цифр. обозначим буквой р остаток от деления на 9 суммы цифр числа  (а + в + с + …). из сказанного выше следует, что разность (а + в + с + …) – р делится на 9. но эту же разность можно представить в виде (а – а1) + (в – b1) + (c – c1) + … + (а1  + b1  + c1  + – р). все числа а – а1, в – b1, c – c1, делятся на 9, а потому на 9 будет делиться и число а1  + b1  + c1  + – р. это означает, что остаток от деления на 9 числа а1  + b1  + c1  + … также равен р. итак, если сложение выполнено правильно, то остатки должны совпадать.

Пусть х м²- площадь второй комнаты, тогда площадь второй комнаты будет равна x + 5,2 м². По условию задачи общая площадь двух комнат составляет 34,8 м².

Составим уравнение:

34,8 = x + ( x + 5,2 )  - общая площадь = площадь 1 комн. + площадь 2 комн.

34,8 = 2x + 5,2     - здесь мы раскрыли скобки

34,8 - 5,2 = 2x      - перенесём число к числу, а корень уравнения оставим

29,6 = 2х    - в этом действии мы посчитали 1 часть

14,8 = x    - для того, чтобы найти х, нам нужно было избавиться от 2, поэтому 1 часть делим на 2 ( двойку взяли от х )

х - площадь 2 комнаты, она равна 14,8 м²

1) Площадь 1 комнаты - х + 5,2, значит у нас получается, что площадь первой комнаты равна : 14,8 + 5,2 = 20 м²

2) Проверяем: 1 пл. + 2 пл. = 14,8 + 20 = 34,8 м² - ответ правильный

ответ: площадь 1 комнаты равна 20 м², площадь второй комнаты равна 14,8 м²