На сколько процентов уменьшится площадь квадрата, если сторону уменьшить на 10%?

10х4=40

уменьшится на 20%

решение:

данное арифметическое выражение обозначим через а = 101 + 102 + 103 + + 200.

в данной сумме 100 слагаемых.

для вычисления данной суммы приемом гаусса, сгруппируем попарно слагаемые, входящие в данную сумму так, чтобы эта парная группировка слагаемых дала каждой пары слагаемых одну и ту же сумму.

заметим, что сумма каждой пары слагаемых, которые одинаково отстоят от концов данного выражения, равна 301:

101 + 200 = 301,

102 + 199 = 301,

103 + 198 = 301,

… т. ,

150 + 151 = 301

нетрудно убедиться что таких пар, в 2 раза меньше, чем число слагаемых,

то есть 100 : 2 = 50.

значит а = 301 * 50 = 15050

ответ: а = 101 + 102 + 103 + + 200 =15050

скульптурный портрет — при августе приобрел новые, черты. ранее в портретах времен республики находили свое органическое слияние внешнее сходство изваяния с оригиналом и особенная внутренняя настроенность, сближавшая все образы, делавшая их похожими друг на друга, а также замкнутость, самостоятельность и погруженность в мир личных чувств и переживаний.республиканские портреты получали различную эмоциональную окраску в зависимости от места их исполнения и распространенных в той области вкусов и склонностей делавшего их скульптора. конечно, играло роль и назначение портрета — предназначался ли он для надгробия или для увековечивания заслуг еще живого человека. в связи с этими обстоятельствами статуи и бюсты порой несли в себе черты, иногда явно зависели от эллинистических оригиналов, но чаще сохраняли исключительную резкость образов и черт, присущих римским вкусам.

в надгробных образах нередко проскальзывали ноты печали, иногда поражала суровость точно воспроизведенных черт лица и особенностей характера. но чем отчетливее в поздней республике обрисовывался монархический характер правления, а римлянами осознавалась их власть над миром, тем заметнее менялись художественные формы и в портретах начинали звучать новые ноты. на смену сдержанным и замкнутым образам старейшин римских родов приходили статуи и бюсты новых деятелей. их пластические формы приобретали незнакомую республиканским памятникам внушительность и помпезность. осознание римской земной властности сливалось в художественных образах юлия цезаря, помпея, цицерона с чувством найденной еще в эллинизме и звучавшей там свободой пластических форм. к поэтическому выражению пространственной и временной безграничности, типичной для эллинистических памятников, присоединялось прозаическое римское чувство власти. и именно на этой основе и возникли раннеимперские тенденции в позднереспубликанских портретах.

скульптурный портрет ранней империи можно разделить на несколько групп, каждая из которых обладает особыми качествами. прежде всего, это портреты августа. в них наиболее сильны идеи классицизма. затем группа мужских портретов: приближенные принцепса, военачальники или чиновники и другие частные лица. далее — женские портреты, прежде всего портреты жены августа и его дочери, и еще одна группа — детские образы.