Туристы были в походе три дня. в первый день они прошли 9, 8 км, состовляет 35 % всего пути. во второй день они прошли 5/8 пути, пройденного в третий день. сколько км прошли туристы во второй и сколько в третий?

35%=0,35

1)9,8: 0,35=28 км весь путь

2)28-9,8=18,2 км прошли во второй и третий день

пусть в третий день прошли х

во второй день прошли 5/8х=0,625х

состаим уравнение

х+0,625х=18,2

1,625х=18,2

х=18,2: 1,625

х=11,2 км прошли в третий день

11,2*0,625=7 км прошли во второй день

===============================

Для решения систем уравнений есть 2 способа: - подстановки, - сложения (вычитания). 6х+5у=4 5х+3у=1.по 1 способу их 1 уравнения находим у = (4/5) - (6/5)х и подставляем во второе уравнение: 5х+3((4/5) - (6/5)х) = 1 5х  +  (12/5) - (18х/5) = 1 к общему знаменателю: 25х+12-18х = 5 7х = -7 х = -7 / 7 = -1 у = (4/*(-1))  /  5 = (4+6) / 5 = 2. результат можно проверить вторым способом. (6х+5у=4)*3 =     18х+15у  =  12 (5х+3у=1)*(-5) = -25х-15у = -5                                                                         -7х                         =   7                   х =   -1 3у = 1 - 5х = 1 - 5*(-1) = 1 + 5 = 6 у = 6 / 3 = 2.

Sin(7x) - sin(x) =  √2 cos(4x). 2sin((7x-x)/2)*cos((7x+x)/2) =  √2 cos(4x). 2sin(3x)*cos(4x) =  √2 cos(4x). после сокращения на cos(4x) получаем: 2sin(3x) =  √2 sin(3x) =  √2 / 2 3х₁ = arc sin (√2/2) = (-π/4) + 2πk х₁ =   (-π/12) + 2πk/3 3х₂ = arc sin (√2/2) = (π/4) + 2πk х₂ = (π/12) + 2πk/3. при  сокращении на cos(4x) были утеряны корни. можно уравнение  2sin(3x)*cos(4x) =  √2 cos(4x) преобразовать: 2sin(3x)*cos(4x) -  √2 cos(4x) = 0. cos(4x)*(2sin(3x) -  √2) = 0 отсюда находим утерянные корни: cos(4x) = 0 4х₃  = arc cos 0 = (π/2) +  πk х₃  = (π/8) +  πk/4