Найти стороны прямоугольника. если известен периметр 28см, площадь40см2

х,у -стороны,2х+2у=28, ху=40, из системы получаем квадратное уравн. x^2-14x+40=0, корни 4 и 10 -это и есть размеры сторон.

p=(a+b)*2

s=a*b

 

(a+b)*2= 28

 

(a+b)=14

a*b=40

 

a=4

b=10

Поход продолжался 3 1/3 суток. сколько это часов? 1сутки= 24 часа 24• 3 1/3= 24/1• (3•3+1)/3= 24/1• 10/3= сокращаем 24 и 3 на 3; 8/1• 10/1= 8•10=80 суток или так 3суток и 1/3 часть суток 3•24=72 часа 24: 3•1= 8часов 72+8=80 часов ответ : поход продолжался 80 часов 2. с какой скоростью ехал велосипед, если он проехал 20 км за 1 1/3 ч? 20: 1 1/3= 20: (1•3+1)/3= 20: 4/3= 20•3/4= сокращаем 20 и 4 на 4 5•3/1= 15 км/час скорость ответ: велосипедист ехал со скоростью 15км/час 3.найдите неизвестное число: 1 2/3х х = 3/5 1 2/3• х= 3/5 (1•3+2)/3• х=3/5 5/3• х= 3/5 х= 3/5 : 5/3 х= 3/5• 3/5 х= 9/25 проверка 1 2/3•х= 3/5 5/3• 9/25= 3/5 сокращаем 5 и 25 на 5; 3 и 9 на 3; 1/1• 3/5= 3/5 3/5=3/5 4. в одном пакете 9/20 кг орехов. в другом пакете орехов в полтора раза меньше. сколько орехов во втором пакете? полтора= 1 1/2 или 1,5 9/20 : 1 1/2 = 9/20: (1•2+1)/2= 9/20: 3/2= 9/20• 2/3= сокращаем 9 и 3 на 3; 20 и 2 на 2; 3/10• 1/1= 3/10= 0,3 кг орехов во втором пакете или 9/20= (9•5)/(20•5)= 45/100= 0,45 кг полтора 1,5 0,45: 1,5= 0,3 кг 0,3 кг это 300гр 0,45 кг это 450 гр ответ: во втором пакете 0,3 кг орехов

3) 3 sin 4x = 0; sin 4x=0; 4x=πn, n∈z; x=πn/4, n∈z. ответ:   x=πn/4, n∈z. 4) 6 cos²   x + cos x - 1 = 0; t=cos x; -1≤cos x≤1; 6t²+t-1=0; d=1+24=25; t1=(-1-5)/12=-6/12=-1/2; t2=(-1+5)/12=4/12=1/3.cos x=-1/2  x=+-arccos (-1/2)+2πk, k∈z; x=+-(π-arccos 1/2)+2πk,k∈z; x=+-(π-π/3)+2πk, k∈z; x=+-(2π/3)+2πk, k∈z. или  cos x=1/3; x=+-arccos(1/3)+2πn, n∈z. ответ: x=+-(2π/3)+2πk, k∈z, x=+-arccos(1/3)+2πn, n∈z. 5) sin²  x - 4 sin x * cos x + 3 cos²  x = 0; | : cos²x≠0; tg² x-4tg x+3=0; t=tg x; t²-4t+3=0; d=16-12=4; t1=(4-2)/2=2/2=1; t2=(4+2)/2=6/2=3; tg x=1; x=π/4+πk, k∈z. илиtg x=3; x=arctg 3+πn, n∈z. ответ:   x=π/4+πk, k∈z; x=arctg 3+πn, n∈z.