ответ: a^3+b^3+c^3-3abc=9
пошаговое объяснение:
возведем в квадрат выражение :
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=9
выражение:
ab+ac+bc=2
2ab+2ac+2bc=4
a^2+b^2+c^2= 9-4=5
cделаем теперь следующее .
переумножим:
(a^2+b^2+c^2)*(a+b+c)= a^3+a^2*b+a^2*c +b^2*a +b^3 +b^2*c+c^2*a+c^2*b+c^3= a^3+b^3+c^3 +ab*(a+b) +ac*(a+c) + bc*(b+c)=5*3=15
а теперь переумножим :
(a+b+c)*(ab+ac+bc)= a^2b+a^2c+abc+b^2a+abc +b^2c +abc +c^2a+c^2b=
3abc +ab*(a+b)+ac*(a+c) +bc*(b+c)=3*2=6
итак мы имеем:
1. a^3+b^3+c^3 +ab*(a+b) +ac*(a+c) + bc*(b+c)=15
2. 3abc +ab*(a+b)+ac*(a+c) +bc*(b+c)=6
вычитаем из равнества 1 равенство 2 и красиво получаем ответ:
a^3+b^3+c^3-3abc=15-6=9
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1) 1260х2/3=840(кг)-в первый день 2) 1260-840=420(кг)-остаток 3) 420х5/7=300(кг)-во второй день 4) 840+300=1140(кг)-всего продали 5) 1260-1140=120(кг)-осталось ответ: 120 кг