Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямыми 4y=x+2, y=3-x и осью ox. с рисунком и подробным

исходя из первого уравнения(y=(x+2)/4)-один из пределов = -2

по второму уравнению -второй предел =3

1. Квадратным называется уравнение общего вида ах²+bx+с=0;

2. x=(-b±√D)/2a, D=b²-4ac

3. Квадратное уравнение может иметь один или два корня, может не иметь вообще. Если дискриминант положительный - их два, равен нулю - один, отрицательный - корней вовсе нет.

Что бы решить а, б и в, нужно прогнать данные уравнения по второй формуле из второго ответа.

4. Второй коэффициент - это b, то бишь тот, что стоит при х (не х²). Можно схалтурить и написать уравнение "в" из предыдущего задания. Формула корней - во втором задании.

5. Например, х²-3х=0; такие уравнения решаются вынесением аргумента за скобку и приравниванием к нулю, то бишь: х(х-3)=0; и тут либо х=0; либо х-3=0 ⇒ х=3. Такое уравнение может иметь два корня, один, или не иметь их вовсе.

6. Например, х²-4=0; такие уравнения решаются ещё проще. х²=4; х=2. Такие уравнения имеют один корень, либо не имеют их вообще.

7. Теорема Виета:  =+;  =×. Сумма корней равна двадцати семи, то бишь "b", их произведение равно ста восьмидесяти, то бишь "c".

Пошаговое объяснение:

xy + x - y = 7             xy + x - y = 7    Замена: xy = а; x - y = b

x²y - xy² = 6            xy(x - y) = 6

a + b = 7    

ab = 6     Систему решаем, применив т. Виета.

a₁ = 1          или           a₂ = 6

b₁ = 6                           b₂ = 1

Обратная замена:

1) xy = 1                или     2) xy = 6

 x - y = 6                            x - y = 1

Решаем каждую систему совокупности:

1) xy = 1            (6 + y)y = 1; 6y + y² = 1; y² + 6y - 1 = 0;

 x = 6 + y        y₁ = -3 + √10; y₂ = -3 - √10

                        x₁ = 3 + √10; x₂ = 3 - √10

(3 + √10; -3 + √10), (3 - √10; -3 - √10).

2) xy = 6           (y + 1)y = 6; y² + y - 6 = 0;

  x = y + 1         y₁ = -3; y₂ = 2

                         x₁ = -2; x₂ = 3

(-3; -2), (3; 2)

ответ: (3 + √10; -3 + √10), (3 - √10; -3 - √10), (-3; -2), (3; 2).