Бассейн при одновременном включении 4 кранов заполняется водой за 45 мин. за сколько минут тот же бассейн может заполниться водой при одновременном включении 6 таких кранов?

пусть объем бассейна равен единице.

4 крана за одну минуту заполняют 1/45 часть бассейна.

1 кран за одну минуту заполняет 1/4*45 =1/180 часть бассейна.

6 кранов за 1 мин заполнят 6/180=1/30 бассейна

весь бассейн они заполнят за 1: 1/30= за 30 минут.

Пошаговое объяснение:

Для начала найдём, при каких значениях m корни вообще есть. Для этого D≥0.

Решая методом интервалов, получаем: . Это наша ОДЗ.

По теореме Виета

Попробуем подогнать сумму квадратов корней под теорему Виета:

Подставляем:

Это парабола, ветви направлены вверх, значит, её точка минимума находится в её вершине. Если она принадлежит ОДЗ, то это и будет ответом, если нет - то либо 0, либо 0.75 (концы отрезков ОДЗ).

- не подходит. Проверяем концы отрезков:

При m = 0 сумма квадратов корней будет равна 2.

При m = 0.75 сумма квадратов корней будет равна . Подходит первый вариант.

ответ: при m = 0.

Начнём вот с какого факта: пусть a>1; положим a=1+α. Тогда an=(1+α)n=1+nα+n(n−1)2α2+⋯, где все остальные члены неотрицательны. Отсюда следует, что экспонента растёт быстрее квадратичной функции (коэффициент при n2 здесь положителен). Понятно, что такая квадратичная функция растёт быстрее линейной.

Это рассуждение доказывает, что limn→∞nan=0 при a>1. То же самое можно записать в виде n=o(an), где n→∞. Отсюда легко распространить утверждение на случай функций вместо последовательностей: limx→+∞xax=0, или x=o(ax) при x→+∞.

Блин слушай я так решала