Найдите наибольшее значение функции y=x^5-5x^4+5x^3+4 на отрезке [-1; 2]

y=x^5-5x^4+5x^3+4

[-1; 2]

y'=5x^4-20x^3+15x^2

y''=20x^3-60x^2+30x

5x^4-20x^3+15x^2=0

x^2=t

5t^2-20t+15=0

t^2-4t+3=0

по.т.вието

t1+t2=4

t1*t2=3

t1=3

t2=1

x^2=3

ix1i=v3

x^2=1

ix2i=1

x1=v3

x2=-v3-не является решением,так как x- принадлежит [-1; 2]

x3=-1

x4=1

y''(-1)=20x^3-60x^2+30x=20*(-1)^3-60*(-1)^2+30*(-1)=-20-60-30=-110

y''(1)=20x^3-60x^2+30x=20*(1)^3-60*(1)^2+30*(1)=20-60+30=-10 - max

y''(v3)=20x^3-60x^2+30=20*(v3)^3-60*(v3)^2+30*(v3)=103,92-180+51,96=-24,12

y''(2)=20x^3-60x^2+30x=20*(2)^3-60*(2)^2+30*(2)=160-240+60=-20

ответ: при х=1 у''=-10- max на участке  [-1; 2].

 

 

у=x^5-5x^4+5x^3+4

находим производную

у=5x^4 +20х^3 +15х^2

приравниваем к 0:   5x^4 +20х^3 +15х^2=0 

решаем через дискреминант.

д=4 х1=3-не входит в отрезок,х2=1

f(-1)=-7

f(1)=5

f(2)=92

ответ: f(2)=98 max на отрезке [-1; 2]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Быков не даёт нам портрета фёклы, да и сама она показана скупо-мы знаем, что она немолода, ходит опираясь на палку, у неё морщинистые руки, худая грудь под свиткой. фёкла-одна из тех, кого искалечила война. война может убить, покалечить , сделать инвалидом. но не менее страшна она, когда убивает живых людей и они живут только по инерции и только зыбкая надежда не даёт им отойти в иной мир. её в нашем мире ничего не держит, у неё ничего нет, она никому ничего не должна. вся жизнь её проходит в ожидании почтальона, который снова будет злым, потому что именно злостью он спасает свою душу от немого вопроса, на который не может ответить. у околицы села есть памятник погибшим, за которым ухаживает фёкла, подспудно желая той же памяти для своих родных, если их уже нет. соседская девочка ульянка не может разуверить и облегчить боль фёклы. она права, но материнское сердце отвергает все доводы разума.

1)1км = 1000m     1dm = 0,1m     1sm=0,01m     1mm= 0,001m 1km 1dm 1sm 1mm= (1000+0,1+0,01+0,001)m= 1000,1011m 2)   3km= 3000m       6dm= 0,6m       7sm= 0,07m       8mm=0,008m           s=3000,678m 3)     s = 4000,685 4)   56km= 56000m       12dm= 1,2m         56sm=0,56m         89mm=0,089m     s = (56·  1000+ 12·0,1+ 56·0,01+ 89·0,001)m = 56001,849n 3)   4km=4000m