Катер прошел расстояние между пристанями по течению реки за 2 часа , а обратно против течения за 3 часа. найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

Собственная скорость катера х км/час,  скорость по течению (х+2)км/час, скорость против течения (х-2) км\час. путь по течению  2(х+2) км,  путь против течения 3(х-2) км. т.к. путь между пристанями - величина постоянная, составим уравнение: 2(х+2) = 3(х-2) 2х + 4 = 3х - 6 2х - 3х = -6 - 4 -х = -10 х = 10 ответ: 10км/час - собственная скорость катера.

Обозначим скорость катера через х расстояние между пристанями  = 2х + 2*2 по другому  расстояние между пристанями можно обозначить 3х - 2*3 приравниваем 2 варианта и находим х: 2х + 2*2 = 3х - 2*3 2х + 4 = 3х - 6 х=10 км/ч ответ: 10 км/ч

а)12/4=3 га в день две бригады

    12/6=2 га в день первая бригада

      12/(3-2)=12 дней вторая бригада

б)42/3=14 стр. 1 машинистка в час

      42/6=7 стр. 2 машинистка в час

        14+7=21 стр. в час вместе

        42/21=2 часа при совместной работе

в) 72/3=24 заг. токарь в час

      72/(3*2)=12 заг. ученик в час

      24+12=36 заг. вместе в час

      144/36=4 часа при совместной работе

пусть собственная скорость лодки равна х км/ч .

скорость течения равна 3 км/ч (по условию).

тогда скорость лодки против течения равна( х-3) км/ч, а

скорость лодки по течению равна (х+3) км/ч.

время, затраченное на путь против течения равно 72/(х-3) ч,

а время, на путь по течению 72/(х+3).

по условию, время, затраченное на путь по течению. на 6 часов меньше времени, затраченного на путь против течения.

составляем уравнение:

72/(х-3) - 72/(х+3)=6 |*(х-3)(х+3)

72(х+3)-72(х-3)=6(x^2-9)

72x+216-72x+216=6x^2-54

6x^2=486

x^2=81

x=9 и х=-9-не подходит, т.к. скорость должна быть неотрицательна

х=9 км/ч - скорость лодки в стоячей воде