Мальчик на 3000тг купил блокнот , ручку , карандаш и резинку.ручка , карандаш и резинка стоят вместе 2150 тг.блокнот, карандаш и резинка стоят вместе 1700тг.ручка и резинка стоят вместе 1800тг.сколько стоит каждый предмет?

X- блокнот y - ручка z - карандаш a - резинка (x+y+z+a)=3000 y+z+a=2150 x+z+a=1700 y+a=1700 x+z = 1300 a=400 z=450 x=850 y=1300

3000тг  -  2150тг  =  850тг   стоит  блокнот. 3000тг  -  1700  =  1300тг  стоит  ручка  1800тг  -    1300тг  =  500тг  стоит  резинка 2150тг  -  1800тг  =  350тг  стоит    карандаш.

s (км) - путь

х (км/ч) - скорость первого

у  (км/ч) - скорость второго

до первой встречи:   первый - (s-12); второй - (12). время в пути равно. получаем первое уравнение: (s-12)/x=12/y

от первой встречи до второй:   первый - (12+s-6); второй - (6+s-12). время в пути равно. получаем второе уравнение: (6+s)/x=(s-6)/y

время между первой и второй встречей 6 часов. получаем третье уравнение:

(s-6)/y=6

решаем систему трех уравнений:

из третьего уравнеия выразим s=6y+6, подставим в первые два и причешим:

6y^2+12y-6xy=0

6y^2-12x-6y=0

 

y+2-x=0

y^2-2x-y=0

 

из первого y=x-2 подставим во второе и причешим x^2-7x+6=0

x=1 и x=6 первое нам не подходит, т.к. будет отрицательный у, следовательно:

х=6

у=4

s=30

 

Пусть х скорость первого курьера, тогда второго у. расстояние от а до в обозначим s. составим уравнение времени для первого курьера от первой встречи до второй и выделим s : (12+s-6)÷x=6; s+6=6x; s=6x-6 для второго курьера: (s-12+6)÷y=6; s-6=6y; s=6y+6 приравняем по пути и выделим х : 6х-6=6у+6; 6х-6у=12; х-у=2; х=у+2 составим уравнение времени до первой встречи, и так как время в пути у них было одинаковое уровняем: (s-12)÷х=12÷у      теперь подставим найденные значения s и х : (6у+6-12)÷(у+2)=12÷у у(6у+6-12)=12(у+2) 6у²-18-24=0 у²-3у-4=0 d=25 у₁=-1 не подходит,т.к. скорость не может быть отрицательной. у₂=4 км/ч скорость второго курьера. х=4+2=6 км/ч скорость первого курьера. s=6×4+6=30 км расстояние от а до в. ответ: 30 км расстояние от а до в ; 6 км/ч скорость первого курьера ;         4 км/ч скорость второго курьера.