8примеров предложений с обособленными приложениями.

Говорила больше мать, дама с седыми волосами;
Добродушный старичок,
больничный сторож, тотчас же впустил его. 
Лекцию прочитает известный профессор, химик.
Елена Юрьевна женщина-врач с большим стажем.

1) выехал - простое глагольное сказуемое
начал тяготиться - составное глагольное сказуемое
был рад-радёхонек - составное именное сказуемое

2)  мнимый рыцарь - рыцарь (какой?) мнимый;главное слово выражено существительным в И.п.;зависимое слово выражено именем прилагательным.
Словосочетание именное связи - согласование, выражено с окончания прилагательного. Смысловые отношения - определительные.

Выехал за ворота - выехал (за что?) за ворота;
выехал - главное слово, выражено глаголом; за ворота - зависимая часть, выражена существительным в В.п. с предлогом.
Словосочетание глагольное связи - управление, выражено окончанием зависимого существительного и предлогом "за". Смысловые отношения - обстоятельственные.

учтиво поклонившись - поклонившись (как?) учтиво;
поклонившись - главное слово, выражено деепричастием; учтиво - зависимое слово, выражено наречием.
Словосочетание глагольное связи - примыкание, части словосочетания связаны по смыслу. Смысловые отношения обстоятельственные.

Попрощавшись со всеми рано утром (дееприч. оборот - обстоятельство), Дон Кихот (подлежащее), облачённый в те же нелепые доспехи (причастный оборот), предстал (сказуемое) на площади перед замком (обстоятельства). (повест., невоскл., распростр., простое, двусоставное, полное, грам. основа - Дон Кихот предстал, осложнено причастным и деепричастным оборотами).

Если нет друга, то тебе всегда нехорошо, ведь не с кем поделиться, никто тебя не поддержит и не Без друзей просто скучно, они нас утешают и радуются нашим успехам, хороший друг – это большое счастье, поэтому надо обязательно искать друзей, потому что неизвестно, где мы можем их найти. Если друг уже нашёлся, то надо ценить и беречь его, относиться к нему также хорошо, как и он к тебе.  Обязательно надо быть внимательным и интересоваться его делами во всём. Никогда не бросать друга одного с его проблемами, надо быть терпеливым, и тогда и твой друг обязательно придёт тебе на посоветует что-нибудь хорошее в трудной ситуации.