Какой падеж у летнего, кота, рыжий, жаркий, солнечный, зной, изумрудной, кот, темная, кот-подсолнух.

Летнего-Р.п.
Кота-Р.п или В.п зависит от конекста
Рыжий-И.п.
Жаркий-И.п.или В.п
Солнечный- И.п или В.п
Зной-И.п или В.п.
Изумрудной-Р.п. или Т.п
Кот-И.п.
Темная-И.п.
Кот-подсолнух-И.п или В.п

Преподаватель - пре приставка, по приставка, дава - корень, тель - суффикс, окончание нулевое
скучный - скуч корень, н суффикс, ый окончание
чувствовать - чувств корень, ова суффикс, а суффикс, ть окончание
участвовать - участ корень, в суффикс, ова суффикс, ть окончание
глина - глин корень, а окончание
ходьба - ходь корень, б суффикс, а окончание
крыжовник - крыжов корень, ник суффикс, окончание нулевое
цыган - цыган корень, окончание нулевое
разжигать - раз приставка, жиг корень, а суффикс, ть окончание
костер - костер корень, окончание нулевое
взбивать - вз приставка, бив корень, а суффикс, ть окончание
сливки - с приставка, ли корень, в суффикс, к суффикс, и окончание
иссечь - ис приставка, сечь корень, окончание нулевое - но здесь еще может быть се - корень, чь - окончание
крапивой - крапив корень, ой окончание

Разбор по составу слова преподаватель неоднозначен: его можно сделать по-разному.

Преподаватель — существительное. 

1. (Рекомендуемый разбор)
С одной стороны, преподаватель — тот, кто даёт знания. Основываясь на то, что -да- является корнем для слова преподаватель, разбираем так: 

пре- — приставка 
-по- — приставка 
-да- — корень 
-ва- — суффикс 
-тель- — суффикс
-☐ — окончание

2. С другой стороны, многие считают, что связь между словами дать и преподаватель ослабла — корень -да- является этимологическим для преподаватель, а глагол преподавать (преподаватель ← преподавать) не является видовой парой для преподать — -ва- в данном слова не является суффиксом, образующим глагол несовершенного вида, и входит в корень. Таким образом, 

преподава- — корень 
-тель- — суффикс
-☐ — окончание

3. "Учитель преподавал, преподавал и всё преподал".
Глагол преподавать (преподаватель ← преподавать) как видовая пара глагола преподать, т.е. в слове выделяют суффикс -ва-. Следовательно, 

препода- — корень 
-ва- — суффикс 
-тель- — суффикс
-☐ — окончание