Вкаком предложении не со словом пишется раздельно? но искали они эту правду совсем (не)там, где их идейные противники. как пишется? с подробным обьяснением.

Не там -пишем раздельно.

Там-местоименное наречие,с частицей НЕ пишется раздельно.

Укажем падеж имён существительных:

укреплять (что?) сердце (винительный падеж)

разбивать (что?) лагерь (винительный падеж)

разжигать (что?) костёр (винительный падеж)

расположиться (где?) в палатке (предложный падеж)

похвалить (кого?) команду (винительный падеж)
→если возникают сомнения→РОДИТЕЛЬНЫЙ (КОГО?/ чего?) или ВИНИТЕЛЬНЫЙ (КОГО?/что?) падеж→можно проверить с специальных вопросов падежей: (нет кого?) командЫ; (вижу кого?) командУ. 

развивать (что?) силу (винительный падеж)

не терять (чего?) ни секунды (родительный падеж)

не испугаться (чего?) трудностей (родительный падеж)

не бояться (кого?) соперника (родительный падеж)
→(нет кого?) соперника (родительный падеж); (вижу кого?) соперника (винительный падеж). Здесь можно использовать другой проверки→заменить одушевлённое существительное неодушевлённым: не бояться (ЧЕГО?→вопрос родительного падежа) стола.

негодовать на (кого?) судью (винительный падеж)
→(нет КОГО?) судьИ; (вижу КОГО?) судьЮ.

                                    О чём говорят игрушки ночью?

  О чём же говорят мои игрушки ночью? Я уверен, что именно они мне хорошо спать.

  Прижму к себе игрушку и засыпаю. А игрушки не спят! Вылезают ото всюду! Кто из ящиков, кто со шкафа спрыгнет, а кто из старой пыльной коробки в кладовке. Собираются в моей комнате и обсуждают свои дела. А какие дела? Наверное, игрушки обсуждают, хорошо ли я с ними обращаюсь! А если кому-то не нравится, прячутся под шкафы, под диваны, или куда-то теряются... Говорят о том, какие сны мне принести. А может и о том, в какую игру поиграть.

  Жалко что я не могу точно узнать, о чём говорят игрушки ночью!