Докажите что у глаголов нет падежей

К глаголов не подставляются предлоги. А у всех падежей они есть

Глагол-самостоятельная часть речи,морфологические признаки глагола - вид, наклонение, время,лицо,число.род и спряжение.

В активном словаре (то есть слова, которые говорим или пишем) у среднего человека 4-5 тысяч слов. У писателя - до 10 тысяч слов. У Пушкина, по "Словарю языка Пушкина", 20 тысяч. А в словаре языка Шекспира - 200 тысяч английских слов. Но в повседневной жизни мы используем тысячи полторы-две. Помнится, на курсах иностранных языков нам к концу первого полугодия обещали полторы тысячи французских слов. А к концу второго я уже спокойно читала неадаптированные тексты. Значит, и у писателей не столь широкий словарный запас может быть. Не говоря уже о нас, грешных. Главное, как им пользоваться.

Предложение  сложно- подчиненное , по цели высказывания повествовательное , по интонации невосклицательное, состоит из 2 предложений - главного и придаточного, тип связи главного предложения и придаточного  - с союзного слова который, двусоставное, имеет 2 основы
в главном предложении основа:подлежащее- малыш , сказуемое- слушал, по типу главное предложение простое ,распространенное , распространено второстепенными членами
слушал как ? внимательно- обстоятельство, выражено наречием
слушал что? сказку- дополнение, выражено существительным в винительном падеже
придаточное предложение- по типу -простое распространенное ,распространено второстепенными членами
имеет основу : подлежащее- бабушка, сказуемое читала
читала кому? ему - дополнение ,выражено местоимением в дательном падеже
по типу придаточное предложение определительное 
сказку какую? которую ему читала бабушка

схема

малыш   внимательно   слушал  сказку ,которую  ему   читала     бабушка
  _. _. _. _. _. _    - - - - -                      - - -