Пишутся ли названия басен в кавычках?

Если заголовок тогда нет, если в тексте тогда да

Конечно, да. Например когда перечисляешь

Жила- была одна девочка её звали Юля.Однажды ее мама попросила полить цветы на подоконнике, но она этого не сделала.Вскоре мама попросила юлю опять полить цветы на подоконнике и опять она этого не сделала. И однажды мама заметила что цветы стали пропадать и очень сильно огорчилась.Юля заметила что мама была сегодня была сама не своя. Ходила с грустным лицом.Она спросила в чем дело  мама ответила у меня цветочек пропал даже не знаю почему ведь ты его поливала солнышко светило ,а юле стало так стыдно что она  покраснела и с тех пор всегда маме с поливом цветов и за их уходом.

Самый главный человек в моей жизни - это мама. Ведь это самый родной и близкий человек. Та, кто любит тебя просто за то, что ты есть. Если счастлив ты, то и счастлива она. Неужели это не прекрасно?! Я уверена, что для каждого человека мама - самое главное в жизни. И, хотя мы это не всегда понимаем, но это так и есть. И я, конечно же, хочу ей подражать, учится у неё всему, ведь мама - это самый светлый человек, самый радостный, самый миролюбивый, да и вообще это самый-самый лучший в мире. 
Моя мама приветливая, очень добрая, умная, весёлая. У неё красивые длинные тёмно-русые волосы, большие и выразительные карие глаза. Мы с ней любим гулять вдвоём, когда мы, как две хорошие подруги общается и смеёмся. Каждый вечер она у меня спрашивает, как мой день, и я ей всё рассказываю. Моя мама очень хорошая и часто даёт мне мудрые советы в трудных  непонятных мне ситуациях. Когда мне грустно, она меня всегда поддерживает и превращает невзгоды в шутку. Иногда, когда я делаю уроки, и мне что-то становится не понятно, мама пытается мне даже если не знает как. Хотя у нас с ней иногда и бывают ссоры или недопонимания, но я знаю, что всё это только потому, что она переживает и любит меня.
Я очень люблю свою маму. Она мой кумир!