1мы вовсе с ним (не)друзья , мы всего лишь знакомые. 2 что делать ! таков этот человек: вечный (не)поседа, (не)вежа и (не)ряха, но(не)враг же он вам! 3 (не)взгоды надо учиться преодолевать и претерпевать.4 в нём чувствуется (не)примиримость , вражда .сним тяжело общаться . 5 (не)угомоность -черта, свойственная в основном молодости.6 нет , это (не)тайна.7 (не)горе, а именно счастье проверят дружбу, да и человека вообще .8 я абсолютный (не)вежда в вашей науке, но без неё мне не обойтись.9(не)дела и (не)заботы о доме так резко изменили его характер. где слитно а где раздельно нужно писать (не)

Не друзья раздельно
непоседа, невежа, неряха слитно
не враг раздельно
невзгоды слитно
непримиримость слитно
неугомонность слитно
не тайна раздельно
не горе раздельно
невежда слитно
не дела, не заботы разд

Здравствуй мой далекий, но дорогой друг!
Не смотря на то, что ты сейчас далеко, в Антарктиде, когда я думаю о тебе, ты становишься мне намного ближе.
Тут в Москве, поверь мне, почти так же как и у тебя - снег, холод и промозглый пронизывающий ветер. Так же тоскливо и одиноко, особенно когда ты так далеко.
Единственное что от скуки и одиночества - это походы в музеи, в Большой театр и на Красную площадь. 
Больше всего мне понравился Пушкинский музей и Третьяковская галерея.
Приезжай скорее - летом тут намного интереснее и мы сможем поехать в усадьбу Куского или в Царицыно. Там можно купаться, а так же есть много интересных исторических сооружений.
Обнимаю и до скорых встреч, мой добрый друг.

Все предложения не переписываю, потому что, пока объясняю - кончится время, отведенное на ответ

1. Дуня села в кибитку возле гусара, слуга вскочил на облучок, ямщик свистнул, и лошади поскакали.

Первые 2 запятые поставлены между частями бессоюзного предложения (связаны отношениями перечисления), третья запятая - между частями сложносочиненного предложения перед союзом И.

2. Жандарм вопросительно смотрит на сыщика, сыщик на жандарма  (запятая в бессоюзном между частями, тесно связанными по смыслу, объединены интонацией перечисления)

3. Время красит, (запятая между частями бессоюзного - они тесно связаны по смыслу, интонация перечисления)

4. Как мало пройдено дорог, как много сделано ошибок. (то же, что и в 3-м предложении)

5. Его беспокоило лишь одно: как бы она не уехала в Москву. (двоеточие, т.к. 2 часть раскрывает содержание 1-й)

6. Валентин засмеялся: такой странной показалась ему эта двоеточие, т.к. 2 часть указывает на причину того, о чем говорится в 1-й)

7. У Иудушки на все готовы афоризмы: "сам запутался - сам и распутывай", "любишь кататься - люби и саночки возить", "умел кашу заварить - умей и расхлебывать".

двоеточие, т.к. вторая часть разъясняет содержание первой.

три тире в каждой из частей, т.к. первая часть обозначает условие совершения действия, о котором идет речь во второй части.

8. Служить бы рад, прислуживаться тошно (запятая: части тесно связаны по смыслу, интонация перечисления)