Почему "не спешащий на встречу" не пишется раздельно?

Пишется раздельно потому,что "не спешащий"-это причастие, и есть зависимые слова(в данном случае " на встречу")
Причастие с НЕ пишется раздельно если:
1)если зависимы слова,например (не спешащий на встречу;местность не исследована никем)
2)если причастие краткое,например (местность не исследована)
3)если есть противопоставление,например (не законченная,а только начатая работа)
В остальных случаях причастия с НЕ пишутся слитно

1. Чёрные водоросли хрустят (под ногами).
2. Рощин на скаку соскочил (с седла).
3. Дым багровый клубами всходит (к небесам) навстречу утренним лучам.
4.Вследствие какой-то задержки (в пути) лошади отстали.
5. Воспоминания (о родине) часто рождали в нём грусть и тоску.
6. Благодаря массе новых впечатлений, день (для Каштанки незаметно.
7.Пчёлка (со свистом) пули пролетела мимо уха Левина.
8.В тот день мы вернулись в аул, узнали, что отправка будет через сутки.
9. (В продолжение часа) удавалось сделать километра два. (Предлог образован от сущ.)
10. (Сквозь) (предлог образован от наречия.) обнажённые бурые (сучья) деревьев мирно белеет неподвижное небо.

хрустальная ваза - ваза из хрусталя или кожаная куртка - куртка из кожи

В комнате горели свечи, и в стоящей на столе хрустальной вазе вспыхивали разноцветные огоньки.

Предложение повествовательное, невосклицательное, сложное, состоит из двух грамматических основ, связанных соединительным союзом "и", поэтому предложение сложносочинённое.

Первая грамматическая основа - двусоставная : горели свечи, сказуемое - простое глагольное, - распространённая, ничем неосложнена.

Вторая грамматическая основа - двусоставная - вспыхивали огоньки, сказуемое - простое глагольное, - распространённая, осложнена необособленным определением - стоящей на столе -  выраженным причастным оборотом, стоящим перед определяемым словом - в вазе.