Скажите проверочное слово к слову "научишься".

Какую букву то проверить надо? Если  нАучишься, то НА является приставкой, а приставки НО  не бывает 

На-это приставка
Окончание -(они) научатся
2л.,ед. ч-(ты) научишься

И.п.- любая нация, дальнейшее развитие, детское произведение, национальный музей.                                                                                   Р.п-[нет]-любой нации, дальнейшего развития, детского    произведения, национального музея.                                                  Д.п.-[дать] любой нации, дальнейшему развитию, детскому произведению, национальному музею.                                    В.п.-[вижу] любую нацию, дальнейшее развитие, детское произведение, национальный музей.                                                   Т.п.-[любуюсь] любой нацией, дальнейшим развитием, детским произведением, национальным музеем.                     П.п-[говорили] о любой нации, о дальнейшем развитии, о детском произведении.                                                                              Любая нация может гордиться тем образованием,которое получают дети. Его детские произведения, пронизанные духом бунтарства и буйной фантазией автора, просто обожают юные читатели. На страницах газет и журналов всё чаще высказывались мысли о создании национального музея истории и искусства, место которому закономерно отводилось в столице.

   Сочинение на тему "Любовь к родным местам" предлагаю составить так:
   Я люблю свою Родину. Все мне здесь знакомо, все дорого. А как прекрасны наши родные места! Я знаю каждый уголок своего родного города, каждое деревце, каждый цветочек. Мне кажется, что именно любовь к родным местам порождает любовь к Родине.
   Я люблю природу своей малой Родины. Мне кажется, что лучше места нет свете! Широкие поля, реки, леса... Все мне здесь очень нравится. Когда мне грустно, я прихожу в родные места. И настроение сразу улучшается. Родина лечит, достает из глубин души воспоминания, поддерживает. Как я люблю наши родные тропинки, любимые закоулки, знакомые лавочки!