Вкаких приложениях не- частица? а. трава (не) скошена. б. это было письмо, (не) прочитанное мною. в. мне (не) откуда позвонить по телефону. г. дневник (не) был заполнен.

С утра солнце уже жарило нещадно, отдыхающие стали расходиться с пляжа в поисках заветной тени, и только группа спортсменов, не боясь обгореть под палящими лучами солнца, продолжала играть в волейбол .

2).Уже давно село солнце, но лес еще не успел стихнуть, горлинки журчали вблизи, кукушка куковала в отдаленье .

3).Когда мальчик было уже совсем светло, солнце светило прямо в окна .

4).В лесу начинало быстро темнеть, потому что солнце садилось, молодая трава блестела и переливалась .

5).С беспокойством я выпрыгнул из кибитки и вижу, матушка быстро бежала ко мне, а отец гордо стоял на крыльце .

6).Быстро зашло солнце, ночь последовала за днем без промежутка, как это обыкновенно бывает на юге .

Ни до "вдруг", ни после "вдруг" не требуется запятых, обособляющих это слово. "Вдруг" - это не вводное слово. Как часть речи - это наречие. Может изредка даже субстантивироваться, но не полноценно. В тексте "вдруг" выступает в роли обстоятельства образа действия. То есть в этом слове нет ничего синтаксически неординарного.

Другое дело, что и до "вдруг", и после "вдруг" запятые всё рано могут быть и являются обязательными, если "вдруг" находится в составе обособляющихся оборотов или других элементов предложения.

Например:

"Евграф Ильич, вдруг засмеявшись, весь покраснел и закашлялся".

или

"Илья Евграфович, засмеявшись вдруг, закашлялся и весь покраснел".

Мы видим, что запятые имеются. Но они обособляют не "вдруг", а деепричастные обороты в предложениях.