Буква е обозначает мягкость согласного и гласный звук. какие из этих слов: енот, пень, платье, олень, клей, муравей, ели, поезд, здоровье, букет, флейта, деньги?

Пеннь,огонь,клей,муравей,ели,букет,флейта,деньги

Это не слово-исключение. Запомни что всегда после -е ставятся две нн.
НН пишется:
у прилагательных, образованных от существительных с суффиксов -енн-, -онн-: искусственный (искусство), клюквенный, соломенный, торжественный; дискуссионный, канализационный, операционный, сессионный;
у прилагательных, образованных от прилагательных с суффикса -енн-, указывающего на большую меру признака: высоченный, здоровенный, широченный;
у прилагательных, образованных от существительных с основой на н (вторая н - суффикс прилагательного): длинный (длин-а), истинный (истин-а), миллионный (миллион), старинный (старин-а), холстинный (холстин-а), ценный (цен-а), фельетонный (фельетон);

у прилагательных, образованных от существительных на мя (время, пламя, семя и др.): временный, пламенный, семенной, именной; такие прилагательные произведены от основы косвенного падежа существительных, у которых при склонении появляется корневое наращение ен; ср.: время - времени, о времени, пламя - пламени, о пламени и т. д.

Родной деревней (Т.п., ж.р.), родной сестре (Д.п., ж.р.), родной сестры (Р.п., ж.р.), родной дом (И.п., м.р.), за родной край (В.п., м.р.) 

Далёкой дорогой (Т.п., ж.р.), далёкой родственнице (Д.п., ж.р.), от далёкой мечты (Р.п., ж.р.)

Стальной стружкой (Т.п., ж.р.), к стальной леди (Д.п., ж.р.), для стальной леди (Р.п., ж.р.), стальной стержень (И.п., м.р.), через стальной трап (В.п., м.р.)

Чужой стороной (Т.п., ж.р.), чужой женщине (Д.п., ж.р.), без чужой подсказки (Р.п., ж.р.), чужой человек (И.п., м.р.), за чужой проступок (В.п., м.р.)

Важной встречей (Т.п., ж.р.), к важной особе (Д.п., ж.р.), после важной встречи (Р.п., ж.р.)
- - - - -