Нечего идти в гости, когда болят кости. каким членом предложения является слово нечего

Я думаю,что это обстоятельство

Скорее всего обстоятельство

ПретерпЕвает, привередлИвый, плутониЕвый, успокаИваться, ночЕвать, гречнЕвый, зависитлИвый, строЕвой, зависЕл, напЕвать (смотря какое слово, напЕвать - петь, или напИвать - пить, скорее всего напЕвать наверное.), жемчужИна, выздоравлИвать, подразумЕчающийся, услужлИвый, подмигИвать, полЕвой (или полОвой, смотря какое слово, но мне кажется, что полЕвой), вытерпИл, советстлИвый, обветрЕвать, умнИца, доверчИвый, рулЕвой, взвешИвать, опрометчИвый, рыжЕватый, дождЕвой, распилИвать, горошИна, глянцЕвитый, тканЕвый, корнЕвой склеИвающий.

Ночью пришел первый заморозок³.

Он надышал³ холодом на стёкла в доме, и они запотели, посыпал зернистым³ инеем крыши, захрустел под ногами.

К. Паустовский

Ночью(сущ) пришел(гл) первый(числ) заморозок(сущ).

Заморозок-(что?)

1.Н.ф.- Заморозок

2.Пост: нариц, неодуш, м.р, 2скл.

непост: в ед.ч, в И.п.

3.Пришел (что?) заморозок(Подлежащее:)

Надышал-(что сделал?)

1.Н.ф-дышать

2.Пост: м.р.

непост: в ед.ч, И.п.

3.Заморозок(что сделал?) надышал(сказуемое:)

Зернистым-(каким?)

1.Н.ф-зернистый

2.Пост: м.р.

непост: в ед.ч, в Т.п

3.Инеем (каким?) зернистым-(дополнение:_ _ _)