Ккакой части речи относится слово "нет"?

В зависимости от контекста."Нет" может быть и союзом,и частицей.

Части речи не могут зависеть от того, какие они члены предложения!! !
а вообще,нет, - это частица. точнее, отдельная группа частиц -нет - отрицательное слово

  Задание: Докажите, что это текст.

   Нам представлен текст, потому что он состоит из ряда предложений, объеденных общим смыслом. Предложения логически связаны между собой. В тексте можно выделить тему. Тема данного текста: красота леса весной. Кроме того, мы можем придумать заглавие для текста: "Лес весной", "Природа оживает". Также мы можем определить тип текста. Я считаю, что перед нами текст-описание, ведь к нему можно поставить вопрос какой? То, что предложения, которые мы видим, связаны по смыслу и грамматически, а также все вышесказанное указывает на то, что перед нами текст.

1.УчасТники ( участие), трОпы ( тропка),трОпа ( тропинка ), снАчала ( начал), с вЕршины ( верх ), путешеСТВенников, тЯнулась ( тянется),тросТника, рЕчонка ( речка ), прекраСНая, дОлина ( дол), пОлОса ( полоска , полосы), текущих ( потек ),холмов ( холм ), реке ( реки),смОгли ( смог), вплотную ( плотный ), увлеченные ( увлечь), месТности ( место ),  вечЕром ( вечерний ), бОязнь ( боязно), тЕмнота ( темный), вЕрнулись ( повернутый), трОпу ( тропки), вЕла ( повел ).
2. ЗАре( без ударения А ) , взбИрается( И, потому что после корня А ) , зарОслями( не перед ст, щ ) , произрАстает( перед СТ ), слАгается( перед Г пишу А ) ,  взбИрается( И, потому что после корня А ) , непромОкаемые( " мокрый " ) , догОрела( без ударения О )  ,зАря( без ударения А ).,
3. Покрытая - прич. Какая ? Н.ф. - прикрытый. Пост. : страдат вр.,  сов.в.  Непост : ж.р., ед.ч., им.п. Определение  ~ 
 Вернулись - глагол. Что сделали ? Н.ф. вернуться. Пост. : сов.в., возвратный, неперех. , 1 спр. Непост. : изъявит., мн.ч. Сказуемое =.